（求助）考研数学二重积分极坐标变换

在计算二重积分中用到极坐标变换设 x=rcos@ y=rsin@@角度可以从图形观察计算出来其中对R积分的上下限是如何确定的？是通过哪个来计算的呢？谢谢我基础比较差

举报该问题

第1个回答 2013-10-13

R积分的上下限由积分区域上的点到原点的距离来确定

第2个回答 2013-10-13

r是关于积分区域面积的一个东东。说白了，r的范围就是当@沿着积上下限积一遍之后，r能取到的区间。

第3个回答 2013-10-13

请楼主找个这方面的例题，仔细研究下；前提条件是楼主对一般曲线的直角坐标化为极坐标变换熟悉。

第4个回答 2013-10-13

在线等啊，大家帮帮忙。。。多重积分这一章就这个难点了

第5个回答 2013-10-13

然后是怎么算的呢？一般好像都是SIN@或者是COS@，我不知道拿哪个已知条件来算。感觉是一个变量。而且有时候是上限是变量，有时候是下限是变量。是圆内的直角三角形么？

相似回答

二重积分的极坐标转换公式是什么?答：二重积分极坐标转换公式如下：设D是平面上的一个区域，其边界是由曲线ρ（θ）和直线ρ+a组成，其中a是常数。如果D的边界曲线在极坐标系中表示为ρ（θ），则在直角坐标系中，D的边界曲线表示为x=ρcosθ，y=ρsinθ。因此，二重积分可以写成：∫∫（D）f（x，y）dxdy=∫∫（D）f（ρcosθ...

如何把二重积分化为极坐标形式,如图(打了勾的那一题)答：（2）先将积分区间化为极坐标 得到积分函数的上下限再利用分部积分法求积分值过程如下图：

极坐标下,二重积分如何变换积分次序……我到现在都没搞懂,求学霸详解...答：(1)先按先ρ后θ的次序写好。(2)再把关于ρ和θ的区域直接转换成直角坐标系。按照直角坐标系下交换积分次序的方法完成。比如，区域为x²+y²≤x；极坐标系下先ρ后θ的积分区域表示成-π/2≤θ≤π/2；0≤ρ≤cosθ；然后，建立以θ为横坐标，ρ为纵坐标的直角坐标系，区域变成由...

极坐标怎么计算二重积分呢?答：广义极坐标变换：x=a rcost，y=b rsint，直角坐标(x，y) 极坐标（r，t），面积元素dxdy= a b r drdt，面积= t：0-->2pi，r：0-->1 被积函数是abr 的二重积=∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr=2π*ab*(1/2)=πab 根据极坐标和直角坐标的转化公式，代人D的不等式中即可，极坐标...

怎样用极坐标方程解二重积分题答：解：均可以直角坐标系的原点为极点、x轴正向为极轴方向，建立极坐标系，设x=rcosθ，y=rsinθ变换求解。【设圆的半径为a】从左到右，第1图，积分区域D={(r,θ)丨0≤r≤2asinθ，0≤θ≤π}。第2图，积分区域D={(r,θ)丨0≤r≤2acosθ，-π/2≤θ≤π/2}。第3图，极轴和极角取决...

大家正在搜

极坐标变换求二重积分二重积分极坐标变换例题二重积分极坐标变换公式二重积分极坐标变换证明二重积分坐标变换二重积分转换为极坐标重积分极坐标变换二重积分与极坐标极坐标变换的定积分

考研数学,二重积分极坐标变换的问题

2013考研数学1，第4题关于二重积分的极坐标变换有疑问

考研数学二重积分极坐标变换范围如何确定？？我这样做...

考研数学二重积分极坐标系

考研高等数学二重积分问题，极坐标中，ρ怎么取范围？

考研数学，高等数学，理工学科请问图中这个二重积分怎么转话为...

高数二重积分利用极坐标求解典型例题

高数二重积分直角坐标和极坐标变换问题