指数函数中，y=a^x、a为什么要大于0且不等于1

如题所述

推荐答案 2013-10-24

其实只是规定而已，在研究的时候为了方便，将a定义为大于0不等于1 ，使得函数在图像上更有连续性以及更好讨论。
我们可以试试看如果a不规定大于0且不等于1会怎样嘛：
1、当a为负数时，x的奇偶性会导致y在X轴的上下方不停的跳跃波动；
2、当a为1时，x就失去变量的意义，也就是该函数其实没有存在的意义，无论x如何变化，在有理数范围内，y=1，也就是说该等式为恒等式而不是函数式。

个人粗浅见解，希望能给您参考。

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其他回答

第1个回答 2013-10-24

y=a^x，x取值范围为所有实数，那么x可以等于1/2、1/4等，也就是a可以开偶数次根号，那么就要求a>0（实数范围内计算要求负数不能开偶数次根号）；
a＝0或1的时候，x无论如何取值，指数函数y都等于0或者1，对x来说没有研究意义。
所以要求a要大于0且不等于1。
当然上述说明仅限于在实数范围内讨论。

第2个回答 2013-10-23

定义来的，无必要理解为什么的，要解释的不是什么数学家的应该都解释5到

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