函数fx=ax2＋bx＋c，（a，b，c为常数，且a，b，c不全为0）（1）若fx=为奇函数，求a

Question

函数fx=ax2＋bx＋c，（a，b，c为常数，且a，b，c不全为0）（1）若fx=为奇函数，求a，c的值

Answer 1

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Answer 2

解：
∵f(x)=ax²+bx+c是奇函数
∴f(-x)=-f(x)
即ax²-bx+c=-ax²-bx-c
∵上式对任意x恒成立
∴a=-a,c=-c
∴a=c=0

Answer 3

f(x)为奇函数说明
f(x)=f(-x);
因此平方项系数 和一次项系数必须为0
a=c=0;