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已知关于x的函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c）为常数，且ab≠0若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），则f（x1+x2）的值为_____．

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第1个回答 2020-04-02

解：由ab≠0，得a≠0，则函数f（x）=ax2+bx+c为二次函数，
对称轴方程是x=-b2a，
∵f（x1）=f（x2）（x1≠x2），∴x1+x2=2×(-b2a)=-ba，
则f（x1+x2）=f（-ba）=a×(-ba)2+b×（-ba）+c=b2a-b2a+c=c，
故答案为：c．

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