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高中数学外接球八大模型
高中数学
题在四面体ABCD中 ,AB=CD=6,AC=BD=4,AD=BC=5,求四面体
外接球
的...
答:
因为四面体的四个边的三边都是4,5,6,所以四个四面体完全类似,面积相等 所以四面体的表面积就是以4,5,6为边的三角形的面积的四倍,S=4S△ABC
一道
高中数学
空间几何题,求详解13.
答:
第13题:令正四棱锥为P-ABCD。考虑到正四棱锥的对称性,显然有:△PAC在四棱锥P-ABCD
外接球
的大圆上。自然,外接球的半径=大圆的半径,设球心为O。∵ABCD是边长为3√2的正方形,∴AC=6,又PA=PC=3√2,∴PA⊥PC,∴AC是外接球的直径,∴外接球的半径=3。∴外接球的表面积=4×...
高中
立体几何,关于球的一道计算题
答:
解:取AC中点D,连接SD,BD,因为AB=BC=根号2,所以BD⊥AC,因为SA=SC=2,所以SD⊥AC,AC⊥平面SDB.所以∠SDB为二面角S-AC-B.在△ABC中AB⊥BC,AB=BC=根号2,所以AC=2.取等边△SAC的中心E,作EO⊥平面SAC,过D作DO⊥平面ABC,O为
外接球
球心,所以ED=根号3/3,二面角S-AC-B的余弦...
关于
高中数学
立体几何(无图)
答:
其长度中任意两边和>第三边,而1+2=3,是不可能成立的。若换成其它可成立的数字,解题思路如下:根据三个面对角线的长度,可以求出该长方形的长、宽、高,那么体对角线长度=√(长宽高的平方和),故可以求出体对角线的长度。其
外接球
直径=体对角线长度,表面积=4*Pi*r^2/3即可求出。
高中数学
。立体几何。15题求解。。。
答:
这种题有个无赖的做法,把它放到长方体(这道题是正方体)里,PADBC都为长方体的顶点,PA,PD是两条直角边,AB是高,BC,AD分别为两个面的对角线。这个球就是正方体的
外接球
,正方体边长为2,那么轻易导出外接球半径为根号三,S=4πR的平方,就是12π ...
高中数学
几何题
答:
1、PC是直径,则∠PAC、∠PBC是直角,勾股定理计算出AC、BC。2、PC是直径,P到面ABC的距离是球心O到面ABC的距离两倍。3、三棱锥O-ABC的六条棱长都是1。高OO′的垂足O′是等边三角形ABC的中心。先求得一条中线AD长,由重心性质得AO′,再由勾股定理得OO′,从而两倍为本题答案。满意,请及时...
高中数学
题 请详细解答 谢谢大家了!
答:
是 32π/3 解 如下 球的体积V=(4/3)πr^3=32/3,所以半径r=2 正方体的体对角线是
外接球
的直径,所以体对角线=4 正方体的体对角线是棱长的根号3倍,所以棱长4/根号3=(4/3)根号3
高中数学
难点分析。
答:
69球的组合体: (1)球与长方体的组合体: 长方体的
外接球
的直径是长方体的体对角线长. (2)球与正方体的组合体:正方体的内切球的直径是正方体的棱长, 正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长, 正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长. (3)球与正四面体的组合体: 棱长为 的正四面体的内切球...
高中数学
题 立体几何题
答:
以三条侧棱为长宽高,构造一个长方体 本题中侧棱长均为√3,那构造一个边长为√3的正方体 正方体的
外接球
是过正方体的
八个
顶点 而三棱锥的四个顶点是正方体八个顶点中的四个 所以过正方体八个顶点的球,一定过三棱锥三个顶点 即正方体的外接球和三棱锥的外接球是同一个球 根据体对角线就...
高中数学
思想与逻辑:11种数学思想方法总结与例题讲解
答:
从局部入手,按部就班地分析问题,是常用思维方法,但对较复杂的
数学
问题却需要从总体上去把握事物,不纠缠细节,从系统中去分析问题,不单打独斗. 例2:一个四面体所有棱长都是 ,四个顶点在同一球面上,则此球表面积为( ) A、 B、 C、 D、 分析:若利用正四面体
外接球
的性质,构造直角三角形去求解,过程冗长,容...
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