55问答网
所有问题
当前搜索:
高中抛物线焦点弦结论推导
高中抛物线
里的
焦点弦
问题
答:
适合开口向右的
抛物线
,y²=2px (p>0),焦点为F(p/2,0)。证明:设AB是
焦点弦
,则方程可设为x=my+p/2 ,注:m 是参数,这样设是为了避免讨论斜率是否存在)代入 y²=2px,得 y²-2pmx-p²=0 从而 y1y2=-p²,x1x2=[y1²/(2p)][y2²/...
抛物线
的
焦点弦
交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2),那么可以得到
结论
:,y1y...
答:
y²=2px 设A(x1,y1)在x轴上方 B(x2,y2)在x轴下方 前面没有问题,这里你忘考虑y1,y2异号 y1=√(2px1)y2=-√(2px2)y1y2=-√(4p²*x1x2)=-√(4p²*x1x2)=-√(4p²*p²/4)=-p²如果你认可我的回答,请点击左下角的“采纳为满意答案”,...
为什么
抛物线
中
焦点弦
最小值是通经
答:
设
抛物线
的
焦点弦
为AB,通过几何法有公式,AB=2p/sin^2 α,α是焦点弦与x轴正方向的夹角,所以α为90°的时候AB最小,等于2p,此时的焦点弦就是通经
抛物线
的
焦点弦
的中点有关的公式
答:
定点P定
抛物线
口内部才行说定要满足条件 α^2-2pβ<0 否则虽能用公式写类似直线程已 P 点弦所直线程.
推导
程:点差.设
弦
端点 A(x1y1)B(x2y2)则 x1^2=2py1 x2^2=2py2 相减 (x2+x1)(x2-x1)=2p(y2-y1)由于 AB 点 P x1+x2=2α 代入式解 k=(y2-y1)/(x2-...
抛物线
附带公式的
推导
答:
y²=2px F(p/2,0)若直线斜率不存在,则垂直x轴 是x=p/2 则x1=x2=p/2 x1x2=p²/4 斜率存在 直线y-0=k(x-p/2)代入y²=2px k²(x²-px+p²/4)=2px k²x²-(k²p+2p)x+k²p²/4=0 韦达定理 x1x2=(k&s...
关于
抛物线焦点弦
性质问题
答:
+p^2/4]代入 x1+x2=p[(2/tana)+1], x1x2=p^2/4 可得1/AF+1/BF=2/P 3、由俩方程可得。4、o点到直线AB的距离d=ptana/2,AB=2p/sin^2a 所以SΔoAB=1/2*ptana/2*2p/sin^2a =p^2/2sina 其实这就是
抛物线
和直线联立得到方程。然后根据方程的俩根之和与俩根之积计算。
抛物线
的
焦点弦
有哪些性质?如何证明?希望能详细一点
答:
很显然,
焦点弦
是由两个在同一条直线上的焦半径构成的.(焦半径是由一个焦点引出的射线与椭圆或双曲线相交形成的).而由于椭圆或双曲线上的点与焦点之间的距离(既焦半径长)可以用椭圆或双曲线离心率和该点到对应的准线之间的距离来表示(圆锥曲线第二定义),因此,焦半径长可以用该点的横坐标来表示,与纵...
急求
抛物线
的
焦点弦
性质及其证明过程 在线等
答:
如图,AB是过
抛物线
y2=2px(p>0)
焦点
F的弦,M是AB的中点,是抛物线的准线,,N为垂足,则:(1);(2);(3)设MN交抛物线于Q,则Q平分MN;(4)设A(x1,y1)、B(x2,y2),则;(5);(6)过M作 交x轴于E;则 ;(7)设 ,D为垂足,则A、O、D三点在同一条直线上;...
高中
数学
抛物线焦点弦
两部分关系问题
答:
抛物线
y^2=2px中,设
焦点弦
为AB,则有1/AF+1/BF=2/p,因此有1/m+1/n=1,所以m+n=mn
抛物线焦点弦
性质证明:设AB为焦点弦,M为准线与x轴的交点,则∠AMF=∠B...
答:
选用y^2=2px,(p>0)设AB为
焦点弦
,M为准线与x轴的交点,F为焦点 F(0.5p,0),M(-0.5p,0)A(2pa^2,2pa),B(2pb^2,2pb)k(AB)=(2pa-2pb)/(2pa^2-2pb^2)=1/(a+b)k(AF)=2pa/(2pa^2-0.5p)=4a/(4a^2-1)k(AB)=k(AF)1/(a+b)=4a/(4a^2-1)4ab=-1 b=...
棣栭〉
<涓婁竴椤
16
17
18
19
21
22
23
24
25
涓嬩竴椤
灏鹃〉
20
其他人还搜