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非齐次线性方程组的解的个数
简单
非齐次方程组的解的
问题
答:
比方说某非齐次线性方程组的对应的通解是α,本身的两个特解是β1和β2 本来这个非齐次线性方程组的通解,无论是写成kα+β1(k是任意常数)还是写成kα+β2(k是任意常数)都是对的。但是根据你的描述,你写成了kα+β1+β2(k是任意常数)这种形式了。根据
非齐次线性方程组的解的
性质,k...
已知
非齐次线性方程组
x1-x2+x3-x4=3,x1+x2+2x3-3x4=1,x1+3x2+3x3-5x...
答:
-1 0 0 0 0 0 显然(2,-1,0,0)^T是一个特解,而增广矩阵的秩为2,所以基础解系中有4-2即2个向量,分别为(-3/2,-1/2,1,0)^T和(2,1,0,1)^T 于是
方程组的
通解为:c1*(-3/2,-1/2,1,0)^T +c2*(2,1,0,1)^T +(2,-1,0,0)^T,c1c2为任意常数 ...
大学
线性
代数求助!
答:
首先, 因为b1,b2为
非齐次线性方程组
AX=B两个解, 即有 Abi=B,i=1,2 所以 A[1/2(b1+b2)]=(1/2)(Ab1+Ab2)=(1/2)(2B) = B.所以 1/2(b1+b2) 也是AX=B
的解
.[ 一般情况: k1b1+k2b2 也是 AX=B 的解 <=> k1+k2 = 1.此处, k1=k2= 1/2]其次, 因为 A1, A2 为 ...
设A为矩阵,则
非齐次线性方程组
AX=b有唯一
解的
充分必要条件是?_百度...
答:
则Ax=b有唯一
解的
充分必要条件是r(A)=n且b为A的列向量
组的
线性组合。这里系数矩阵A不是方阵,不能用克拉默法则。由题设Ax=b有解,即b可以由A的列向量
组线性
表出,或b为A的列向量组的线性组合,再由解唯一,Ax=b的导出组Ax=0只有零解,得知A列满秩。
非齐次线性方程组
有唯一解的充要条件...
非齐次方程的
一个特解加齐次方程的一个特解还是
非齐次的
一个特解吗?
答:
x)所以y1+y2是非齐次的特解。
解的
存在性
非齐次线性方程组
有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩)...
方程组的
未知量
个数
大于方程个数时,方程组有无穷多解
答:
非齐次线性方程组
可能无解 例 x+y+z=1 2x+2y+2z=3 ,满足
方程组的
未知量
个数
大于方程个数, 但方程组无解。
非齐次方程
和齐次方程中,那个n-r的n指 未知数x
的个数
还是指 构成 行 ...
答:
在
线性方程组
Ax=0
的解
中,n-r(A)中的n指的是A的列数,也就是未知数
的个数
。只有当A是方阵时,n才等于系数行列式的阶数。
非齐次线性方程组
有两个不同
的解
能说明什么意思
答:
非齐次线性方程组
有两个不同
的解
能说明:1.有解。2.两个不同
解的
差是导出组AX=0的非零解,说明AX=0的基础解系至少含一个解向量。
请问
线性方程组
未知数
的个数
怎么确定,若矩阵A是m乘n阶的,其m个行向
答:
m个行向量对应m个方程,A若是
非齐次线性方程组的
增广矩阵,未知数
个数
就是n-1,若A是齐次线性方程组的系数矩阵,未知数个数就是列数n.希望有帮助吧
利用
非齐次线性方程组的解
求齐次
方程组的解的
时候
答:
不应该会这样的 a1,a2,a3,a4是
非齐次线性方程组的解
那么a1-a4是对应齐次的解 a2+a3-2a1也是齐次的解 同理A(a2+a3-a1-a4)=b+b-b-b=0 即a2+a3-a1-a4也是AX=0的解
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