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非齐次方程有几个线性无关解
求考研数学二
线性
代数考试范围~
答:
考试内容:向量的概念、向量的线性组合和线性表示、向量组的
线性相关
与
线性无关
、向量组的极大线性无关组、等价向量组向量组的秩、向量组的秩与矩阵的秩之间的关系、向量的内积、线性无关向量组的正交规范化方法。7、线性方程组 考试内容:线性方程组的克莱姆(Cramer)法则、
齐次线性方程
组有非零解的...
二阶常系数
线性
微分
方程有几个解
答:
3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性微分
方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数
齐次线性
微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y2是
线性相关
的;若函数y1和y2之...
求一个向量组的极大无关组要怎么求?并把其余向量用此
线性无关
组表示
答:
解:(a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)= 1111 1102 100-3 r1-r2,r2-r3 001-1 0105 100-3 r1r3 100-3 0105 001-1 所以a1,a2,a3是一个极大
无关
组,且a4=-3a1+5a2-a3.(a1^T,a2^T,a3^T,a4^T)= 1111 1102 100-3 r1-r2,r2-r3 001-1 0105 ...
线性方程
组有非零解的充要条件是什么?
答:
设A为m*n矩阵,则
齐次线性方程
组AX=0仅有非零解的充分必要条件是A的行向量组
线性相关
。根据定理:齐次线性方程组AX=0有非零解的充分必要条件是r(A)<A的列数;这个定理也可叙述为:齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是r(A)等于A的列数。就像求线性相关一样,把A的列向量看成是...
求微积分2的考试重点
答:
第11章 常微分方程 1.各种一阶微分方程的计算:可分离变量、
齐次方程
、可化为齐次方程的方程、一阶线性微分方程、伯努利方程、全微分方程。2.可降阶的微分方程三种形式,特别注意不显含x 这种情形。3.二阶
非齐次线性
微分方程的阶的结构:齐次通解+非齐次的一个特解。4.二阶常系数非齐次线性微分...
考研数学一要考哪些内容
答:
7.了解内积的概念,掌握
线性无关
向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.8.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质.线性方程组考试内容:线性方程组的克莱姆(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件
非齐次线性方程
组
有解
的充分必要条件解空间 非齐次线性方程组的通解考试要求l.会用克莱姆法则.2.理解...
二阶常系数
非齐次线性
微分
方程有
哪些?
答:
二阶常系数
非齐次线性
微分
方程
的表达式为y''+py'+qy=f(x),其特解y设法分为:1、如果f(x)=P(x) ,Pn (x)为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x) e'a x,Pn (x)为n阶多项式。二阶常系数非齐次线性微分方程常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+B...
线性方程
组的通解和基础解系有什么区别
答:
(3)对有
解方程
组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组
有解
,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解;r<n时,有无穷多解;可用消元法求解。2、基础解系 (1)这组向量是该方程组的解;(2)这组向量必须是
线性无关
组,即基础解系各向量...
为什么
齐次线性方程
组的基础解系为r个?
答:
二、求法 1、先求出齐次或
非齐次线性方程
组的一般解,即先求出用自由未知量表示
独立
未知量的一般解的形式,然后将此一般解改写成向量线性组合的形式;2、则以自由未知量为组合系数的解向量均为基础解系的解向量。由此易知,齐次线性方程组中含几个自由未知量,其基础解系就含
几个解
向量;
线性方程
组的解空间的维数是什么意思
答:
齐次线性方程
组的解空间的维数即基础解系所含向量的个数;即 n-r(A)。线性方程组主要讨论的问题是:①一个方程组何时有解。②
有解方程
组解的个数。③对有解方程组求解,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有...
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