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连续导数的性质
二阶泰勒公式
答:
二元泰勒公式 用多个变量的一个多项式来近似表达一个给定的多元函数,并能具体的估算出误差的大小。定义:函数 f(x,y)f(x,y) 在含 (x0,y0)(x0,y0) 的某一邻域内
连续
且有直到 n+1n+1 阶的连续偏
导数
,(x0+h,y0+k)(x0+h,y0+k) 为此邻域内一点,则有 f(x0+h,y0+k)=f(x0,...
分段函数
求导数
除了用定义法还能用别的方法吗?例如直接打撇的方法求...
答:
不要想一些投机取巧的方法,定义法是解决这样的问题的不二法门。1、不用定义,你如何保证“分段点
连续
且
导数
相等”(注意我的措辞:分段点)2、你如何已知“分段点连续且导数相等”,这一类题目的考点就在于根据函数的表达式推证这个
性质
。所以,两个建议:①不要畏惧定义法,之所以畏惧,是因为你不熟练...
f(x)=2/3x^3 (x<=1), =x^2 (x>1), 问f(x)在x=1处的,左右
导数
是否...
答:
导数 是函数的局部
性质
。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。
导数的
本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的...
凸函数
的性质
答:
在一元情况下,凸函数的直观理解是:任取两点 x1 和 x2,连接它们的线段,严格凸函数的图像总是位于这条线段的上方。对于二阶
可导的
函数,我们可以通过熟知的二阶
导数性质
,如线性插值误差估计,得知二阶导数大于零,这是严格凸性的标志。接下来,我们介绍两个常用
的性质
。第一个性质,对于闭区间内的...
密度函数f(x)
是什么的导数
?
答:
密度的函数是
导数
。在分布函数F(x)中对x
求导
就得到密度函数f(x)。密度函数f(x)是分布函数的导数。在数学中,
连续
型随机变量的概率密度函数(在不至于混淆时可以简称为密度函数)是一个描述这个随机变量的输出值,在某个确定的取值点附近的可能性的函数。密度函数
的性质
密度函数具有非负性,归一性。
随机变量
求导
该怎么求?
答:
dX/dθ=E[(X(θ+Δθ)-X(θ))/Δθ](当Δθ趋近于0时)其中,E[]表示期望值,X(θ+Δθ)和X(θ)分别表示在参数θ和θ+Δθ下随机变量的值。这个定义实际上就是利用了离散随机变量的期望值和差分
的性质
。对于
连续
随机变量,其
导数的
定义更为复杂。首先,我们需要引入随机过程的概念。随机...
微积分中dx和dy之间
有什么
关系?
答:
一、
性质
不同 1、dy:表示微分,dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy∣x=x0。2、Δy:表示函数的增量;自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)。二、表达式不同。1、dy:=f'(x)dx;f'(x)表示函数f(x)的
导数
。2、Δy:=f(x+Δx)-f(x)。含义...
判断
可导的
三个条件
答:
3、左导数=右导数,这与函数在某点处极限存在是类似的。函数
可导的
充要条件:函数在该点
连续
且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。函数
的性质
:设...
如何判断一个函数是凸函数或是凹函数?
答:
在函数
可导的
情况下,如果一阶导娄在区间内是连续增大的,它就是凹函数; 在图形上看就是"开口向上" 反过来,就是凸函数。由于一阶
导数连续
增大,所以凹函数的二阶导数大于0; 由于一阶导数连续减小,所以凸函数的二阶导数小于0。凸函数就是:缓慢升高,快速降低;凹函数就是:缓慢降低,快速升高。
二阶
导数
公式
是什么
啊?
答:
如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有:f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)<0成立,那么上式的不等号反向。二阶
导数的
相关规定
性质
:1、设f(x)在[a,b]上
连续
,在(a,b)内具有一阶和二阶导数,那么,若在...
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