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连续函数满足什么条件可导
大学数学上如何证明
函数的连续性
和
可导性
,需要
啥条件
??
答:
根据
连续性
、
可导性的
定义是最基本的方法。也可以依据有定义已经证明了的性质(定理)来证明。比如
连续函数的
和、差、积,仍然是连续函数,等等。
可偏导和
连续的
关系是
什么
?
答:
2、
可导的函数
是
连续的函数
。3、越是高阶
可导函数
曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。在数学中,一个多变量
的函数的
偏导数,就是它关于其中一个变量
的导数
而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。偏
导数的
求法:当...
函数
在某一点存在极限,
连续
,
可导
三种情况
的条件
之间有什么联系???
答:
可导
必
连续
,反之未必。“连续” 等价于 “左右极限存在且相等”。
函数极限存在,
函数可导
,
函数连续
他们有什么联系,他们各自在
什么条件
下满...
答:
可导
是
连续的
充分非必要
条件
,极限存在是另外两个的非充分非必要条件
什么
是罗尔定理
的
推广形式?
答:
推广的罗尔定理:如果函数在闭区间上连续,在开区间内
可导
,且区间端点处的函数值,则至少存在一点。1、罗尔定理是由法国数学家米歇尔·罗尔(Michel Rolle)在17世纪提出的,主要描述了一个
连续函数
在闭区间内
满足
特定
条件
时,一定存在至少一个点使得该
函数的导数
等于零。2、该定理是微积分中的重要工具,...
连续函数
要再加上一个
什么条件
才
可导
??
答:
函数的
极限存在,也就是,如果当△x→0时,函数的增量△y与自变量的增量△x之比的极限lim △y/△x=lim [f(x0+△x)-f(x0)]/△x存在
罗尔定理
可导
,那么可微吗?
答:
推广的罗尔定理:如果函数在闭区间上连续,在开区间内
可导
,且区间端点处的函数值,则至少存在一点。1、罗尔定理是由法国数学家米歇尔·罗尔(Michel Rolle)在17世纪提出的,主要描述了一个
连续函数
在闭区间内
满足
特定
条件
时,一定存在至少一个点使得该
函数的导数
等于零。2、该定理是微积分中的重要工具,...
连续
和
可导的
关系是
什么
?
答:
你若是用第一充分
条件
证明,
函数连续
,左右
导数
变号,这点是极值点。这三个条件缺一不可,如果缺少连续这个条件,那么你不能确定这点是极大值,还是极小值,你只能确定是极值。比如,
连续函数
,左边增,右边减,中间是极大值,这必须是连续的,如果不连续,中间那个点的值完全可以小于左右两边的值,...
复变
函数
f(z)
的可导性条件
是
什么
?
答:
复变
函数
f(z)
可导
的充要
条件
是:函数f(z)的偏
导数
u'x,u'y,v'x,v'y存在,且
连续
并
满足
柯西—黎曼方程(即u‘x=v'y;u'y=-v'x)。z=x-y^2i,u=x;v=-y^2,u'x=1 v'y=-2y u'y=0 v'x=0,u'x;v'y,u'y,v'x存在且连续,u'x≠v'y所以该函数不可导,如果证明在某...
宇哥,请问考研高等数学中有
哪些
定理和公式的证明值得注意
答:
像这样的结论一般只需要找罗尔定理
的条件
就可以了,一般罗尔定理的前两个条件题目均告知,只是要需找两个不同点的函数值相等,需找此条件一般会运用闭区间
连续函数
的性质、积分中值定理、拉格朗日中值定理、极限的性质、
导数
的定义等知识点。复杂型就是结论比较复杂,需要建立辅助函数,再使辅助
函数满足
...
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