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连续函数满足什么条件可导
函数连续
不
可导
是什么意思?不可导有
什么条件
?
答:
不
可导的条件
是 1、在X点处没定义。2、有定义,但极限不存在。(不可导)在X处不可导,有两种情况,一是
导数
为无穷,如Y=tanX。二是如Y=|X|型的,在0点不可导。又
函数
f(x)在x=a处可导,所以肯定是第二种,即f(a)=0。但是如Y=X^3曲线的情况,在Y轴负向的就要翻上去,之后势必f'(a)...
复变
函数
不
可导的
充要
条件
是
什么
?
答:
复变
函数
f(z)
可导
的充要
条件
是:函数f(z)的偏
导数
u'x,u'y,v'x,v'y存在,且
连续
并
满足
柯西—黎曼方程(即u‘x=v'y;u'y=-v'x)。z=x-y^2i,u=x;v=-y^2,u'x=1 v'y=-2y u'y=0 v'x=0,u'x;v'y,u'y,v'x存在且连续,u'x≠v'y所以该函数不可导,如果证明在某...
函数
f(x)在x0
连续的条件
是什么?
答:
函数
f(x)在x0
连续
,当且仅当f(x)
满足
以下三个
条件
:1、f(x)在x0及其左右近旁有定义。2、f(x)在x0的极限存在。3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。对于一元函数有,可微<=>
可导
=>连续=>可积。对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏
导数
存在,函数在某处可微等价于在该处沿所有...
一个
函数
,它
可导的
充要
条件
是
什么
?
答:
对于
函数的
每一个有定义的点x(在有定义的区间内),函数的在x处左极限等于有极限等于函数在x的值,称为函数在x点连续。处处
可导
充要条件是每一个点都要
满足连续条件
。
函数
在该点不
可导的条件
是什么?
答:
即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都
满足
了,则函数在x0处才可导。
可导的
函数一定连续;不
连续的
函数一定不可导。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x0处存在
导数
y′=f′(x),则称y在x=x处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续函数
。
连续可导函数
在某一处
导数
为0是此函数在这点取极值的
什么条件
答:
不充分必要
条件
,常数函数没单调
性
但是导数一直为零,极值点处导数必为零,极值点可以在
函数导数
为零的点以及不
可导
处取得
连续
/
可导
/极限之间有
什么
关系呢?
答:
各个方向的方向导数存在。关于
函数的可导导数
和连续的关系:1、
连续的函数
不一定可导。2、
可导的函数
是连续的函数。3、越是高阶
可导函数
曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要
条件
,不是左极限=右。
导
函数可导的条件
是什么?
答:
=1/(x+√(1+x²)) * [1√(1+x²)+x]/√(1+x²)=1/√(1+x²)可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续函数
。
函数可导的条件
:如果一个函数...
函数
在某一点
的可导条件
是
什么
?求大神给出证明
答:
1,必须在该点
连续
,只有连续才开始讨论是否
可导
2,该点处左极限=该点处右极限
满足
以上两点就可以认为该点可导。
函数
在某点
连续的
充要
条件
是
什么
,怎么证明?
答:
3、定义法:若一个函数在该点处
可导
,那么一定连续。
函数连续
必须同时
满足
三个
条件
:(1)函数在X0处有定义;(2)X→X0时,limf(x)存在;(3)X→X0时,limf(x)=lim(x0)。拓展知识:
连续函数
是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间...
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