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连续函数满足什么条件可导
函数的连续性
和
可导
有啥区别呢?
答:
2、
可导的函数
是
连续的函数
。3、越是高阶
可导函数
曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左
导数
和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要
条件
,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是
函数的
取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。函数在某点可导的充要条件...
可微、
可导
、
连续
、偏导存在、极限存在之间的关系是
什么
?
答:
函数可导
定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。利用极限
的
思想方法给出
连续函数
、
导数
、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏...
怎么证明:
可导
必
连续
,连续不一定可导
答:
再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x)=f(x0)。导数存在和
导数连续
的区别:一、
满足条件
不同 1、导数存在:只要存在左导数或者右导数就叫导数存在。2、
可导
:左导数和右导数存在并且左导数和右导数相等才能叫可导。二、
函数连续性
不同 ...
为
什么可导
一定
连续
连续不一定可导
答:
可导一定
连续
,连续不一定可导 证明:设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A 由
可导的
充分必要
条件
有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o(│x-x0│)当x→x0时,f(x)=f(x0)+o(│x-x0│)再由定理:当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小)得,limf(x...
一个
函数
在某一点
可导的条件
是什么?
答:
一个
函数
在某一点
可导的条件
是它在该点存在
导数
。一般来说,一个函数在某一点可导的条件包括以下几个方面:1. 函数在该点存在:函数在该点附近有定义,即函数在该点的邻域内有定义。2. 函数在该点
连续
:函数在该点的极限存在,即函数在该点的左极限和右极限存在且相等。3. 函数在该点存在切线:...
函数连续
但不
可导
有
什么条件
答:
函数可导的条件
:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定纯厅的条件:函数在该点的左右
导数
存在且相等,不能证明这点导数存在,拿裤凳只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
可导的函数
一定连续;
连续的函数
不一定可导,不连续的函数...
函数可导
与
函数连续的
关系是
什么
?
答:
函数可导
定义:(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。利用极限
的
思想方法给出
连续函数
、
导数
、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏...
什么
叫
函数
在某点
连续
但不
可导
呢?
答:
函数可导的条件
:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右
导数
存在且相等,不能证明这点导数存在,只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
可导的函数
一定连续;
连续的函数
不一定可导,不连续的函数一定不可导...
连续函数
一定
可导
吗?
答:
2 光滑函数,一定可导。光滑的定义:若f
的
导函数在[a,b]上连续,则称f在[a,b]上光滑。就是说光滑不但要求可导,而且要求导函数也连续,这要比仅仅要求
函数可导条件
更为 苛刻一些。从应用来说,
连续函数
在分析学基础课程里出现较多;而光滑的概念,则在傅里叶级数里开始出现,至于后续分析课程...
高数,
函数的
原函数一定要
连续
且处处
可导
吗
答:
函数
在某一点是否是
可导的条件
是:在该点的左、右
导数
相等;函数在某一点是否
连续的条件
是:在该点左、右极限相等且等于该点的函数值.
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