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    连分数开根号

    根号2的连分数怎么证明答：题：将根号2化为连分数 解：设√(2)=y=1+x 于是xx+2x=1，于是x+2=1/x， 于是1/x=2+x=2+1/(x+2)=2+1/(2+1/(1/x)) 由此迭代，可构成循环连分数。 即√(2)=1+1/{2+1/{}} 我将它写成：√(30)=[1;(2)]，其中(2)是循环节。近似分数： f1=1+1/2=3/2 f2=1+1...
    怎样用手算出根号2?答：给你介绍个连分数法，这个是最巧妙的了 是为了占位，不然格式是乱的 √2 =1+(√2-1)1 = 1+ --- √2+1 1 = 1+ --- 2+ √2-1 1 = 1+ --- 1 2+ --- √2+1 注意到又出现了 1 --- √2+1 所以后面都是重复的 所以 1 = 1+ --- 1 2+ --- 1 2+ --- 2+.....
    根号2的这个连分数怎么来的答：题：将根号2化为连分数 解：设√(2)=y=1+x 于是xx+2x=1，于是x+2=1/x， 于是1/x=2+x=2+1/(x+2)=2+1/(2+1/(1/x)) 由此迭代，可构成循环连分数。 即√(2)=1+1/{2+1/{}} 我将它写成：√(30)=[1;(2)]，其中(2)是循环节。近似分数： f1=1+1/2=3/2 f2=1+1...
    根号2是有理数还是无理数答：3.无理数的非完全平方数特性：根号2是一个非完全平方数，因为它不能表示为一个整数的平方。三、无理数的证明方法 1.反证法：可以通过反证法证明根号2是一个无理数。假设根号2是一个有理数，即可以表示为两个整数的比例，然后推导出矛盾的结论。2.连分数展开：利用连分数展开的方法可以证明根号2是...
    根号2,根号3等开方近似计算的几种方法答：2. Newton迭代法的魔力更高级的方法是Newton迭代法，它利用Taylor公式寻找方程的根。以 √2</ 为例，初始近似 x0=1</，迭代公式为 xn+1=xn - f(xn) / f'(xn)</。初始值的巧妙选择能加速收敛，如取 x1=1.5</，很快就能得到高精度结果。3. 连分数的优雅逼近连分数法是另一种强大工具，...
    根号2,根号3等开方近似计算的几种方法答：（B）Newton迭代法利用Taylor公式来逼近方程零点，对于[公式] 的零点，如[公式]，初始值[公式] 可以实现快速收敛。连分数方法（C）适用于[公式] 形式的实数，其无穷连分数形式反映无理数特性，例如[公式] 的连分数表示为[公式]，有指数速度收敛。最后，我们引入Taylor展式法（D），通过找到合适的逼近...
    利用连分数求根号2的近似值,怎样才能知道精确到几位?答：先化简,再求得它的近似值为 .(精确到0.01，≈1.414，≈1.732)5.20试题考查知识点：二次根式的加减法混合运算及求值思路分析：先化简，再合并，后求值具体解答过程：===∵≈1.732∴原式==5.196≈5.20试题点评：遵循规则，细心计算，一般都能得出正确结果。
    根号5等于多少?答：根号5约等于2.236。根号5是一个无理数，这意味着它不能表示为两个整数的比。根号5的值可以通过多种方法近似计算，其中一种常见的方法是使用连分数。连分数是一种表达实数的方式，它可以通过一系列整数来逼近一个无理数。对于根号5，其连分数表示为[2; 4, 4, 4, ...]，这意味着2 + 1/(4...
    正整数开根号写成连分数是否都是循环的?譬如sqrt(3)=[1;1,2,1,2,1...答：n=yy,xx+2mx=yy-mm=n-mm，即x(x+2m)=n-mm 于是x+2m=(n-mm)/x 于是1/x=(2m+x)/(n-mm)=...……上面的过程还不够完善。请参考下面的例1，看看如何严格化。注意，平方整数开平方是整数，这是特殊情况。备考：循环连分数的值能为整数的例子，广义连分数，见例2。例1：题：将根号...
    根号2是怎么计算出来的、根号2为什么等于1.414…答：如果需要更精确，通过逐步迭代这个过程，例如进行2步计算，我们可以得出[公式]位的小数精度，其相对误差控制在[公式]范围内。这种方法同样适用于计算其他数的平方根，如[公式]、[公式]、[公式]和[公式]。此外，还有两种方法提供了更深入的理解：一是利用“连分数表示法”，它将根号2的计算过程以更直观...
    12345678910灏鹃〉
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