过点A(1,2,0)作一直线,使其与z轴相交,且和平面4x+3y-2z=0平行,求此直 ...答:设直线l的方向向量为(m,n,1),l和平面4x+3y-2z=0平行,所以4m+3n-2=0,i与z轴相交,等价于1/m=2/n=z有解,所以n=2m,解得m=1/5,n=2/5.取i的方向向量为(1,2,5),i的方程为x-1=(y-2)/2=z/5.
过( 1 , 0 , 1 ) 作垂直于平面 x + y + z = 0 的直线,则垂足坐标为...答:过点 ( 1 , 0 , 1 ) 的垂直于平面M: x + y + z = 0① 的直线l的方向向量平行于平面M的法向量(1,1,1),所以l的方程是x-1=y=z-1,得x=z,y=z-1,都代入①,3z-1=0,z=1/3=x,y=-2/3,所以所求垂足坐标是(1/3,-2/3,1/3)....
...已知:SA垂直于正方形ABCD所在的平面,连接SB,SC,SD;过点A作平面...答:因为:SA=SA,角SAB=角SAD=90°,AB=AD 所以 ΔSAB≌ΔSAD AE为ΔSAB高,AF为三角形SAD高 易知SE=SF 所以,在ΔSBD中,EF平行于BD BD⊥SA,BD⊥AC 所以BD⊥平面SAC,所以BD⊥SC 因为EF平行于BD 所以EF⊥SC
求过点(1,1,1),且同时与平面x+z=1,和-x+y-z=2平行的直线方程?答:已知直线的方向数为: ∵ A1=1、B1=0、C1=1、A2=-1、B2=1、C2=-1 所以 l=|(B1,C1)(B2,C2)|=0-1=-1 m=|(C1,A1)(C2,A2)=-1-(-1)=0 n=|(A1,B1)(A2,B2)|=1-0=1 未知直线平行于已知直线就一定平行于那两个平面 所以,直线方程 (点向式) (x-1)/(-1)=(...