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证明不等式
证明
关于行列式的
不等式
答:
且对角线元素之和tr(B) = m+n.B的m+n个特征值均为正实数, 且特征值之和 = tr(B) = m+n.由均值
不等式
, 0 < |B| = B的特征值之积 ≤ (特征值之和/(m+n))^(m+n) = 1.于是由A = S*BS, 有|A| = |S*|·|B|·|S| ≤ |S*|·|S| = |A11|·|A22|.
用最直接的方法
证明
概率中施瓦茨的
不等式
。
答:
证明
:由于对任何随机变量,方差非负,所以对任意实数t,D(Y-tX)=E[(Y-tX)-E(Y-tX)]²=E[(Y-E(Y))-t(X-E(X))]=E(Y-E(Y))²-2tE[(X-E(X)(Y-E(Y))]²+t²E(X-E(X))²=t²D(X)-2tCov(X,Y)+D(Y)>=0
不等式
左边是关于t 的...
不等式证明
答:
……(1)上式等价于a+b+c≤2bc+2 即(b-1)(c-1)+bc+1≥a 而a、b、c∈[0,1],上式显然成立,故(1)成立.同理可得:b/(ca+1)≤2b/(a+b+c)……(2)c/(ab+1)≤2c/(a+b+c)……(3)故(1)+(2)+(3),得 a/(bc+1)+b/(ca+1)+c/(ab+1)≤2.即原
不等式
成立!
数学分析
不等式证明
题目如图
答:
]1/g·g'=[lny-ln(y+1)]+(y+1)·[1/y-1/(y+1)]=[lny-ln(y+1)]+1/y =1/y-ln(1+1/y)>0 【根据基本结论:x>0时,x>ln(1+x)】∴g'(y)>0 ∴g(y)单调递增。∴g(y)<lim(y→+∞)g(y)=lim(y→+∞)[1-1/(y+1)]^(y+1)=e^(-1)
不等式
得证。
不等式
性质8怎么样
证明
答:
利用
不等式
性质:若a>b,且c>0,则有ac>bc。此性质的
证明
很简单:ac-bc=(a-b)c>0,故ac>bc 本题证明:a>b>0,c>d>0,由上述性质得 ac>bc (说明:a>b,c>0)bc>bd (说明:c>d,b>0)故ac>bc>bd 也即ac>bd 不明白请追问。
不等式证明
答:
我写下来了,看图
高一 数学
不等式
的开方性质怎么
证明
?不用反证法!
答:
作函数y=x^(1/n),x>0,n是大於1的正整数。y'=1/n*x^(n-1)∵x>0,∴x^(n-1)>0 ∵1/n>0,∴y'>0,即y在x>0时是增函数。∵a>,∴a^(1/n)>b^(1/n)应用题的解题思路:(1)替代法有些应用题,给出两个或两个以上的的未知量的关系,要求求这些未知量,思考的时候,...
可惜许瓦兹
不等式
怎么
证明
答:
提到的方法是Δ法,不是数学归纳法
证明
的
不等式
是柯西不等式,不是施瓦茨不等式柯西不等式(x1^2+x2^2+……+xn^2)(y1^2+y2^2+……+yn^2)≥(x1y1+x2y2+……+xnyn)^2 证明1:设A=x1^2+x2^2+……+xn^2,B=y1^2+y2^2+……+yn^2,C=x1y1+x2y2+……+xnyn 你构造的方程...
不等式证明
答:
设A=(1/2)*(3/4)*(5/6)*...*[(2n-1)/2n],则 A^2=[(1/2)*(3/4)*(5/6)*...*[(2n-1)/2n]×[(1/2)*(3/4)*(5/6)*...*[(2n-1)/2n],∵一个最简正分数小于该分数的分子与分母同时加1,如1/3<2/4,2/3<3/4。∴(A^2)<[1/2*3/4*5/6*……*(2n-...
不等式证明
答:
利用加权均值
不等式
:即:若ai,ti(i=1,2,...,n)均为正数,且t1+t2+...+tn=1 则:a1^t1 * a2^t2 * ... * an^tn《a1*t1+a2*t2+...+an*tn 对于第一题:有 【b1/(b1+b2+...+bn)+b2/(b1+b2+...+bn)+...+bn/(b1+b2+...+bn)=1】(a1^b1 * a2^b2 *……*...
棣栭〉
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灏鹃〉
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