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证明不等式
几何
不等式
的
证明
方法
答:
证明
几何
不等式
的方法大致有三种:几何方法,代数方法,三角方法。几何方法:通过一些变化或者平移旋转来证明。代数方法:也就是方程。三角方法(函数法):利用三角函数来证明。
证明不等式
(中值定理)?
答:
回答:根据拉格朗日中值定理,存在b<c<a满足 1/c = (lna-lnb)/(a-b) 所以1/a <1/c < 1/b 即 1/a < (lna-lnb)/(a-b) < 1/b 就是(a-b)/a < ln(a/b) < (a-b)/b
如何
证明
三元
不等式
成立?
答:
三元均值
不等式
的成立条件:均值不等式,又名平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式:公式内容为H n≤G n≤A n≤Q n,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。1、三元不等式可直接利用二元不等式的扩展形式,此时对未知量取值情况不做...
数学:求高手
证明
这个
不等式
答:
[t换成k就是你要的结果]即证1/(1+t)<ln[1+(1/t)]<1/t,(t>0)方法1 构造函数利用单调性
证明
。记f(x)=ln(1+x)-x,x>0 f'(x)=-x/(1+x)<0,f(x)在x>0上単减,又f(x)可在x=0连续,则f(x)<f(0)=0 ln(1+x)-x<0,即ln(1+x)<x,x>0 取1/t(>0)替换x,有...
权方和
不等式证明
答:
权方和不等式证明如下:权方和不等式是一个数学中重要的不等式。其证明需要用到赫尔德不等式(Holder),可用于放缩的方法求最值(极值)、
证明不等式
等。用符号“>”“<”表示大小关系的式子,叫作不等式。用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的...
对数平均
不等式
的
证明
是什么?
答:
对数均值
不等式
的
证明
如下:设f(x)=e^(x-1)– x,f’(x)=e^(x-1)-1;f”(x)=e^(x-1)。f(1)=0,f’(1)=0,f”(x)>0,所以f(x)在x=1有绝对的最低值。f(x)=e^(x-1)-x≥f(1)=0。所以e^(x-1) ≥ x。(x1/a)*(x2/a)*(x3/a)*…*(xn/a )。=(x1*x...
不等式证明
答:
(2)此问不明确,如取x=1,m=2e,则f(x)<0 (3)F(x)=f(x)+f(-x)=e^x-mx+e^(-x)+mx=e^x+e^(-x)设g(x)=-lnF(x)g'(x)=-[e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)],g''(x)=-4/[e^x+e^(-x)]^2<0 故g(x)是上凸函数,由Jensen
不等式
∑-1/n*lnF(n)<=-lnF...
证明不等式
答:
令f(t)=arcsint 根据拉格朗日中值定理,对任意x∈(0,1),在(0,x)中存在一点ξ,使得f'(ξ)=[f(x)-f(0)]/(x-0)1/√(1-ξ^2)=arcsinx/x arcsinx=x/√(1-ξ^2)<x/√(1-x^2)arcsinx=x/√(1-ξ^2)>x/√(1-0^2)=x 所以对任意x∈(0,1),有x<arcsinx<x/√(1-...
证明不等式
,要有详细过程
答:
因为 (a-b)^2>=0 所以 a^2+b^2>=2ab 两边同时加a^2+b^2,得2a^2+2b^2>=(a+b)^2 即 a^2+b^2>=(a+b)^2/2 即sqrt(a^2+b^2)>=(a+b)*sqrt(2)/2 同理可得sqrt(b^2+c^2)>=(b+c)*sqrt(2)/2 sqrt(c^2+a^2)>=(c+a)*sqrt(2)/2 三个
不等式
相加,...
怎么
证明
柯西
不等式
答:
n元柯西
不等式
:(a1^2+a2^2+...+an^2)(b1^2+b2^2+...+bn^2)》(a1b1+a2b2+...anbn)^2 等号当且仅当a1:b1=a2:b2=...=an:bn
证明
:考虑t的二次函数 f(t)=(a1^2+a2^2+...+an^2)t^2-2(a1b1+a2b2+...anbn)t+(b1^2+b2^2+...+bn^2)= (a1*t-b1)^2 ...
棣栭〉
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灏鹃〉
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