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设A为n阶方阵,证明A为正交阵的充分必要条件是A^*为正交阵
如题所述
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推荐答案 2021-06-14
简单计算一下即可,答案如图所示
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其他回答
第1个回答 2018-10-23
你记错了吧! A可对角化的
充要条件
是A有n个线性无关的特征向量。 A的n个特征向量正交,说明A可正交对角化, A必然是
实对称矩阵
。
追问
书上的原题,没错
本回答被网友采纳
第2个回答 2020-01-05
充分必要条件是A的列向量为两两正交的单位向量。
相似回答
设A为n阶
矩阵
,证明A为正交阵的充
要
条件是A*为正交阵
答:
A^*
(A^*)^T=(A^*)^TA^*=I 共轭运算是可逆的,所以两者等价
已知
A是n阶正交
矩
阵,
A
*是A
的伴随矩阵
,证明A*是正交
矩阵。
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
正交阵证明
问题
设A为n阶
矩阵
,证明A为正交阵的充
要
条件是A
的伴随阵为...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
线性代数:
n阶方阵A为正交
矩阵
,证明A*为正交
矩阵
答:
因为
n阶方阵A为正交
矩阵,故A'A=E,得A^-1=A'可逆!且IA'AI=IA'IIAI=IAI^2=IEI=1.A^-1=A*/IAI A*=IAIA^-1=IAIA'故(A*)'A*=(IAIA')'IAIA'=IAIA IAIA'=IAI^2 AA'=IAI^2 E =1*E =E 所以A
*为正交
矩阵。
证明
“若
A为n阶正交阵,
则其伴随矩
阵A*
也一定
是正交
矩阵.”
答:
知识点:(A*)^T = (A^T)因为
A是正交
的,所以 A^TA=E (或 AA^T=E)所以 (A^TA)*=E 所以 A*(A^T)* = E 所以 A*(A*)^T = E 所以 A
* 是正交
矩阵.
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