55问答网
所有问题
当前搜索:
设n阶矩阵A与B等价
怎么证明
矩阵
的
等价
答:
证明(A+B)^T=A^T+B^T(其中A^T
与B
^T分别表示为
矩阵A
的转置和
矩阵B
的转置)设 A=(aij) ,B=(bij)则 (A+B)^T = (aij+bij)^T = (aji+bji)= (aji) + (bji)= A^T+B^T 在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成...
如何求
矩阵
的特征值?
答:
矩阵特征值的求矩阵特征值的方法 Ax=mx,
等价
于求m,使得(mE-A)x=0,其中E是单位矩阵,0为零矩阵。|mE-A|=0,求得的m值即为A的特征值。|mE-A| 是一个n次多项式,它的全部根就是
n阶方阵A
的全部特征值,这些根有可能相重复,也有可能是复数。如果
n阶矩阵A
的全部特征值为m1 m2 ... mn...
为什么若
矩阵
AB=C,C的列向量可以由
A的
列向量线性表示
答:
这里需要运用到分阵
矩阵
的公式。因为将A按列分块得 C = AB= (α1,.,αs) B ,根据分块矩阵的乘法公式,C 的第1列就等于 α1,.,αs 分别乘B的第1列的各元素之和。即 C 的第1列可由列向量线性表示。其中E1,E3分别表示1
阶
、3阶单位矩阵,O表示1×3的零矩阵,而 同时又因为同一个...
B矩阵
的每一个列向量都是Ax=0的解,则AB=0若|B|不等于0则A=0...
答:
问题2:已知A*B=0,则两边取转置,B转置*A转置=0。注意到B取了行列式的值,那他应该是个
方阵
,假设他是
n
*n的,那B的行列式值不为0,
等价
于rand(B转置)=rand(B)=n,也就是B转置是满秩矩阵。那对于B转置*x=0这个求解x的时候,由系数
矩阵B
转置满秩,可以知道x有且只有唯一解0向量,那B转置...
怎样求解线性方程组?
答:
线性方程组可以表示成矩阵形式:AX=
B
其中A为m*
n阶
系数矩阵,X为n维未知数列向量,B为m维常数列向量 初等矩阵的性质:对
矩阵A
做一次行初等变换
等价
于用相应的初等矩阵P左乘A 对矩阵A做一次列初等变换等价于用相应的初等矩阵P右乘A 所以 若对方程左边做初等行变换P 则(P*A)*X=P*A*X=P*(AX...
求证,多谢! A、
B
是
n阶
实对称正定
矩阵
,求证:若A-B正定,则B的逆矩阵-A...
答:
取可逆阵C使得A=CC^T,那么A-
B
正定
等价
于I-C^{-1}BC^{-T}正定,再分析后者的特征值即可。更省事的做法是 B^{-1}-A^{-1} = A^{-1}(A-B)A^{-1} + A^{-1}(A-B)B^{-1}(A-B)A^{-1},但不容易想到。
一个
n阶方阵A
可逆的充分必要条件是是什么?有哪几种。
答:
一个
n阶方阵A
可逆的充分必要条件是 |A|≠0
等价
于 A是非奇异方阵 等价于 A是满秩矩阵。
矩阵
的初等变换能不能既进行行变换又进行列变换
答:
。类似地,把以上的“行”改为“列”便得到矩阵初等变换的定义,把对应的记号“r”换为“c”。若矩阵A经过有限次的初等行变换变为矩阵B,则
矩阵A与矩阵B
行等价;若矩阵A经过有限次的初等列变换变为矩阵B,则矩阵A与矩阵B列等价;若矩阵A经过有限次的初等变换变为矩阵B,则矩阵A与矩阵
B等价
。
矩阵
合同的性质
答:
对称性:A合同于B,则可以推出B合同于A。传递性;A合同于B,B合同于C,则可以推出A合同于C。合同
矩阵
的秩相同。矩阵合同的主要判别法有一
设A
,B均为复数域上的
n阶
对称矩阵,则
A与B
在复数域上合同
等价
于A与B的秩相同。二设A,B均为实数域上的n阶对称矩阵,则A与B在实数域上合同等价于A与B...
线性代数问题 数学问题
矩阵
问题 为什么秩相等就
等价
答:
秩为m的
矩阵A
总和标准形H等价,即存在可逆矩阵P和Q满足PAQ=H H= (Em O O O )若r(B)=r(A)=m,说明他们呢标准型H相同,则存在可逆矩阵M和
N
使得所以PAQ=MBN=H,即(M^-1P)A(QN^-1)=B 注意到M^-1P和QN^-1都是可逆矩阵,
A与B等价
...
棣栭〉
<涓婁竴椤
67
68
69
70
71
72
73
74
76
涓嬩竴椤
75
其他人还搜