线性方程组可以表示成矩阵形式：AX=B
其中A为m*n阶系数矩阵，X为n维未知数列向量，B为m维常数列向量
初等矩阵的性质：
对矩阵A做一次行初等变换等价于用相应的初等矩阵P左乘A
对矩阵A做一次列初等变换等价于用相应的初等矩阵P右乘A
所以
若对方程左边做初等行变换P
则(P*A)*X=P*A*X=P*(AX)=P*B
即方程右边也做了相同的初等行变换P
所以对线性方程组做初等行变换不改变方程组的解
若对方程左边做初等列变换Q
则(A*Q)*X=A*Q*X ≠ A*X*Q=(AX)*Q=B*Q
（A为m*n阶，X为n*1阶，B为m*1阶，Q为n*n阶，因此A*X*Q、(AX)*Q、B*Q的阶数不符合矩阵的乘法）
所以对线性方程组做初等列变换改变方程组的解
综上所述，解线性方程组只能用初等行变换
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