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计算sin18°的值
高三数学,
求Sin18°
,好像是要用到三倍角公式
答:
解法1.令x = 18° ∴cos3x = sin2x ∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx ∵cosx≠ 0 ∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx ∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0,又0 < sinx < 1 ∴sinx = (√5 - 1)/4 即
sin18°
= (√5 - 1)/4.解法2. 作顶角为36°、腰长为1 的等腰三角形ABC, BD...
怎样用公式解决
sin18
º
的值
?
答:
首先需要
计算
出
sin18
º令:18º=A, 5*18º=90º, 5A=90º 3A+2A=90º3A=90º-2A sin3A=sin(90º-2A)=cos2A (左边三倍角公式,右边二倍角公式)3sinA-4(sinA)^3=1-2(sinA)^2 4(sinA)^3-2(sinA)^2-3sinA+1=0 令:x=sinA...
sin18
º
答:
首先需要
计算
出
sin18
º令:18º=A, 5*18º=90º, 5A=90º 3A+2A=90º3A=90º-2A sin3A=sin(90º-2A)=cos2A (左边三倍角公式,右边二倍角公式)3sinA-4(sinA)^3=1-2(sinA)^2 4(sinA)^3-2(sinA)^2-3sinA+1=0 令:x=sinA...
18
度角的正切值是多少
答:
18度角的正切值是0.3249。sin36°=cos54° 即sin(2×18°)=cos(3×18°)2
sin18°
cos18°=4(cos18°)^3-3cos18° 因为cos18°≠0 所以2sin18°=4(cos18°)^2-3 整理得4(sin18°)^2+2sin18°-1=0 解得sin18°=√(5-1 )/4≈0.3090169 tan18=sin18/cos18=0....
18
度的三角函数值如何
求
?
答:
sin18°
-1)+(2sin18°-1)(sin18°-1)=0∵sin18°≠1∴4sin218°+2sin18°-1=0∴sin18°=[-2±(√20)]/8(负舍)∴sin18°=(√5-1)/4其他三角函数就好
算
了
求sin18的
精确值(要求有详细过程)?
答:
然后通过比例关系、余弦定理就可以求出cos72° 最终得出
sin18°
,9,cos36度=sin54度 令x=sin18度,利用2倍角和3倍角公式 1-2x^2=3x-4x^3 分解因式得(x-1)(4x^2+2x-1)=0 显然0 (x=-(√5+1)/4舍去)所以sin18度=(√5-1)/4,2,(根号5-1)/4,1,
求sin18的
精确值(要求有详细...
18
度的正弦值,怎么
求
答:
:∵sin36°=cos54° 即sin(2×18°)=cos(3×18°) 2
sin18°
cos18°=4(cos18°)^3-3cos18° ∵cos18°≠0 ∴2sin18°=4(cos18°)^2-3 整理得4(sin18°)^2+2sin18°-1=0 解得sin18°=根5-1 除4(要用三倍角公式)或者用
计算
器吧 ...
用泰勒公式
求sin18°的
近似值,要求误差不超过10^(-4)?
答:
18°=π/10 设f(x)=sinx,在x=0附近taylor展开 f'(0)=cosx=1 f''(0)=-sinx=0 f³(0)=-cosx=-1 f(4)(0)=sinx=0 可以看到,所有偶数阶导数值均为0,而奇数阶导数值交替为正负1。f(x)=1-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!+O(x^11)取前两项就够了,
sin18°
=...
求sin18
度
的值
(要写详细过程!)
答:
本题可用黄金三角形
算
,图如下 不妨设AB=AC=1;设AD=BD=BC=x;则由三角形ABC与三角形BDC相似可得: AB/BD=BC/CD即 1/x=x/(1-x)解得x=(sqrt(5)-1)/2;
sin18
=sin其中sqrt(5)表示根号5
18
度的正弦值,怎么
求
答:
:∵sin36°=cos54° 即sin(2×18°)=cos(3×18°) 2
sin18°
cos18°=4(cos18°)^3-3cos18° ∵cos18°≠0 ∴2sin18°=4(cos18°)^2-3 整理得4(sin18°)^2+2sin18°-1=0 解得sin18°=根5-1 除4(要用三倍角公式)或者用
计算
器吧 ...
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