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线性代数中两个向量的内积怎么求
有一道
线性代数的
例题,完全看不懂,请教
答:
重要满足x1+x2+x3=0,就与(1,1,1)正交。而x1+x2+x3=0 系数矩阵(1,1,1),秩为1,则由
线性
方程组的解与系数行列式秩的关系,有3-1=2个解 而x11+x21+x31=0,x12+x22+x32=0,则是就直接设这两个解。然后解。其实就是设有
两个向量
与(1,1,1)正交,带入 x1+x2+x3=0中...
线性代数中的
外积
怎么求
?
答:
外积的计算公式为AxB=i(AyBz-AzBy)+j(AzBx-AxBz)+k(AxBy-AyBx)。外积是
线性代数中
的一个概念,指的是
两个向量的
乘积,结果为一矩阵。与
内积
不同,外积
的两个向量
得到的是标量。外积也可以看作是矩阵的克罗内克积的一种特例。在一些文献中,外积也被称为张量的外积,将其作为张量积的同义词。
向量
垂直,平行
的
公式
答:
向量垂直,平行的公式为:若a,b是
两个向量
:a=(x,y)b=(m,n);则a⊥b的充要条件是a·b=0,即(xm+yn)=0;向量平行的公式为:a//b→a×b=xn-ym=0;在数学中,向量,指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指:代表
向量的
方向;线段长度:代表向量的...
矩阵相互正交是什么意思
答:
几何向量的概念在
线性代数中
经由抽象化,得到更一般的向量概念。此处向量定义为
向量空间
的元素,要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示,大小和方向的概念亦不一定适用。在三维向量空间中,
两个向量的内积
如果是零, 那么就说这两个向量是正交的。正交最早出现于三维
空间中
的向量分析。 换句话说, ...
矩阵
的内积
是什么意思?
答:
矩阵内积:
两个
矩阵A、B对应分量乘积之和,结果为一个标量,记作(与
向量的内积
/点积/数量积的定义相似)。 所以A、B的行数列数都应相同,且有结论=tr(A^T* B)。内积空间是
线性代数
理论中重要的组成部分,而想要理解它,最好先问自己两个问题:一是我们为什么需要这个东西(即引入
内积空间的
...
向量
之间有哪些相互关系?
答:
如果不存在这样的线性关系,如向量c = (3, 4)和向量d = (5, 6),它们无法通过线性组合互相表达,那么它们就是线性无关的。正交:在具有内积结构的
向量空间
中,如果
两个向量的内积
为零,则它们是正交的。在欧几里得空间中,正交的概念与垂直一致。依赖与独立:在
线性代数中
,一组向量被称为独立的...
什么是外积?
答:
外积的计算公式为AxB=i(AyBz-AzBy)+j(AzBx-AxBz)+k(AxBy-AyBx)。外积是
线性代数中
的一个概念,指的是
两个向量的
乘积,结果为一矩阵。与
内积
不同,外积
的两个向量
得到的是标量。外积也可以看作是矩阵的克罗内克积的一种特例。在一些文献中,外积也被称为张量的外积,将其作为张量积的同义词。
a,b
两个向量
是
向量空间
r中的任意向量,对于如下关系,构成
内积的
是
答:
内积是一种度量单位,其不依赖于坐标系,不依赖于基底.夹角余弦不会不同.
内积的
几何意义就是一种度量,在任意维度中都成立.
外积的计算公式
答:
外积的计算公式为AxB=i(AyBz-AzBy)+j(AzBx-AxBz)+k(AxBy-AyBx)。外积是
线性代数中
的一个概念,指的是
两个向量的
乘积,结果为一矩阵。与
内积
不同,外积
的两个向量
得到的是标量。外积也可以看作是矩阵的克罗内克积的一种特例。在一些文献中,外积也被称为张量的外积,将其作为张量积的同义词。
线性代数向量内积
可以用小括号(α,β)表示吗
答:
用小括号容易错看成其它含义,一般用<α,β>表示
内积
。
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