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线性代数中两个向量的内积怎么求
线性代数中向量的内积
和高数种向量的点乘为什么一样?有什么内在的联系么...
答:
不需要,
线性代数
所有向量都不需要加箭头。
向量内积
定义:向量内积,也称为点积,是接受在实数r上
的两个向量
并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。设矢量a=[a1,a2,...an],b=[b1,b2...bn],则矢量a和b
的内积
表示为:a·b=a1×b1+a2×b2+……+an×bn a·b = ...
向量内积
是什么
答:
在物理学和工程学中,许多物理量都是矢量,比如一个物体的位移,球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量,即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系,例如向量势对应于物理中的势能。几何
向量的
概念在
线性代数中
经由抽象化,得到更一般的向量概念。此处向量定义为...
为什么
向量内积
等于向量模的积乘夹角余弦,
内积的
乘积和表示的含义是什么...
答:
而这又牵扯到线性代数和多维空间的几何知识,拿二维空间也就是平面来说,
两个向量
相乘(列向量)就是将其中一个向量转为线性变换,即,,没错,相当于将前面的列向量做线性变换横放了,这样乘积在
线性代数里
(第一行对应乘以后面的第一列)就是ac+bd等于一个数了,不过单纯从数值上看可能还是没有...
矩阵内积和
向量内积的
定义分别是什么?
答:
矩阵内积:
两个
矩阵A、B对应分量乘积之和,结果为一个标量,记作(与
向量的内积
/点积/数量积的定义相似)。 所以A、B的行数列数都应相同,且有结论=tr(A^T* B)。内积空间是
线性代数
理论中重要的组成部分,而想要理解它,最好先问自己两个问题:一是我们为什么需要这个东西(即引入
内积空间的
...
两个向量
相乘
如何
计算
答:
3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。4、不满足结合律,但满足雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。5、分配律,
线性
性和雅可比恒等式别表明:具有
向量
加法和叉积的R3构成了一个李
代数
。6、
两个
非零向量a和b平行,当且仅当a×b=0。
施密特正交化详细计算过程是什么?
答:
施密特正交化详细计算过程是[α1,β2]=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4,也就是
两个向量的内积
(点乘),代入相应的向量即可求出,例如求β2的时候,把β1和α2代入上式,运算即可算出。由于把一个正交向量组中每个向量经过单位化,就得到一个标准正交向量组,所以,上述问题的关键是如何由一个
线性
无关向量...
正交
向量内积
为0公式
答:
“正交向量”是一个数学术语,指点积为零
的两个
或多个向量。几何向量的概念在
线性代数中
经由抽象化,得到更一般的向量概念。此处向量定义为
向量空间
的元素,要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示,大小和方向的概念亦不一定适用。在三维向量空间中,
两个向量的内积
如果是零, 那么就说这两个向量...
内积
和矩阵
答:
矩阵的内积参照
向量的内积的
定义是:
两个向量
对应分量乘积之和。比如: α=(1,2,3), β=(4,5,6)则 α, β的内积等于 1*4 +2*5 + 3*6 = 32 α与α 的内积 = 1*1+2*2+3*3 = 14 设Ann=[aij](其中1<=i,j<=n),Bnn=[bij](其中1<=i,j<=n);则矩阵A和B的内积为C1n...
关于
线性代数的
问题(用坐标计算
向量的内积
)
答:
i和j和k这三
个向量
任一个和自身做
内积
等于1 任一个和另外一个做内积等于0 所以(a1i+a2j+a3k).(b1i+b2j+b3k)=(a1i,b1i)+(a1i,b2j)+(a1i,b3k)+(a2j,b1i)+(a2j,b2j)+(a2j,b3k)+(a3k,b1i)+(a3k,b2j)+(a3k,b3k)=(a1i,b1i)+(a2j,b2j)+(a3k,b3k)=a1b1+a2b2+a3...
向量积如何
计算?
答:
两个向量相乘后的方向向量叫向量积,它的大小等于这
两个向量的
绝对值与它们夹角正弦的乘积,方向由右手定则确定,具体方法是右手拇指与其余四指垂直,握拳时四指运动的方向表示从第一向量到第
二向量
,拇指所指方向就是向量积的方向。如果向量是用坐标表示的,则可用行列式计算。(注意:向量a×向量b=-...
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