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线性代数B
线性代数
题,解答里b右边的0和c下面的0是什么意思
答:
0就是数字0,因为如果不写0,很可能造成混淆,被误认为是对角阵。注意,矩阵其余空白的位置,其实也都是0,在不造成混淆的情况下,被省略了。
线性代数
,行列式求值问题。见图片,第7题,求|A+B|
答:
B
相当于A做了2次列交换,先第1列与第3列换,再第3列与第4列换 所以|B| = |A| |A + B| = |α1+α3,2α2,α3+α4,α4+α1| = 2 |α1+α3,α2,α3+α4,α4+α1| = 2*(|α1,α2,α3,α4| + |α3,α2,α4,α1|)= 2 * (|A| + |B|)= 8 ...
线性代数
:已知AB-B=A,其中B={1 -2 0},则A=? 2 1 0 0 0 2
答:
解: 因为 AB-
B
=A 所以 A(B-E)=B 所以 A=B(B-E)^-1 B-E= 0 -2 0 2 0 0 0 0 1 (B-E)^-1 = 0 1/2 0 -1/2 0 0 0 0 1 A= B(B-E)^-1 = 1 1/2 0 -1/2 1 0 0 0 2 ...
线性代数
的相关问题?
答:
所以r(AB)<=r(
B
)同理AB的列向量组是A的列向量组的
线性
组合,,得到r(AB)<=r(A)如果A是满秩方阵,显然有 r(B)=r(A'AB) <=r(AB)<=r(B) :其中A'为A的逆矩阵 所以r(B)=r(AB)考虑矩阵A= 1 0 B= 1 2 3 4 显然r(B)=2, A列满秩,但是r(AB)=1<r(B),其实不成立 ...
大学
线性代数
问题 疑问两种方法答案不同 请大家帮忙
答:
画红框的地方不对,因为
B
是一个列向量,所以B乘B的转置为3乘3的矩阵,这个可以进行运算 而B乘B的转置再转置,结果还是它本身,也就是说 B乘B的转置的转置,等于B乘B的转置 不等于B的转置乘以B 你可以这么看:B乘B的转置为3乘3的矩阵,其转置仍然应该是一个3乘3的矩阵 而B的转置乘以B则是...
一道
线性代数
问题,B^2=kB 那么为什么它的秩
答:
B
²-kB=0 B(B-kE)=0 r(B)+r(B-kE)≤n
线性代数
例如PA=B,已知P和B这时候,我需要把P移项,但是我搞不懂是左 ...
答:
如果你问的是已知 P,
B
,求A的话,那我们要等式左右左乘P^(-1),等式就转变为:A = P^(-1) * B 解题思路:那我们还是用解方程的方式来考虑,我们首先要做的事把未知项移到一边(等式左侧),已知项移到另一边(等式右边)。所以我们要做的是想方法把P移动到等式的右边。由于矩阵乘法不具备...
线性代数
中tr(A,B)是什么意思?
答:
方阵A的迹tr(A)=a11+a22+...+ann,即等于对角线元素和。设有N阶矩阵A,那么矩阵A的迹(用 表示)就等于A的特征值的总和,也即矩阵A的主对角线元素的总和。1.迹是所有对角元的和;2.迹是所有特征值的和;3.某些时候也利用tr(AB)=tr(BA)来求迹;4.tr(mA+nB)=m tr(A)+n tr(B...
线性代数
中AX=B求解X,是将AB的增广矩阵做行变换,左边换成E之后,后边就...
答:
A可逆时, X=BA^-1 [A;
B
] 经初等列变换化为 [E; C] --上下两块 即存在初等矩阵 P1,...,Ps 使得 [A;B]P1P2...Ps = [E;C]所以 AP1...Ps = E, BP1...Ps=C 所以 P1...Ps=A^-1 所以 C = BA^-1 = X
线性代数
有以下矩阵A B 已知XA=B 求矩阵X
答:
设A的逆矩阵为A'=[a
b
,c d]则由AA'=E得 2a+4c=1,2b+4d=0 -3a-3c=0,-3b-3d=1 得a=1/2,b=-2/3,c=1/2,d=1/3 故A'=[1/2 -2/3,1/2 1/3]XA=
B
即X=BA'=[3/2 0,-9/2 4,7/2 -2/3](三行二列)注:AA'=E和X=BA'涉及到矩阵...
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