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等腰直角三角形ABC中
等腰直角三角形ABC中
,∠ABC=90°,AB=BC,点P在AC上
答:
结论:PA^2+PC^2=2PB^2;证明:连接PQ;∵△ABQ≌△CBQ;∴PB=QB; PA=QC;∠ABP=∠CBQ;∠BCQ=∠BAC=∠BCA=45°;∴∠ABP+∠CBP=∠CBQ+∠CBP;∴∠PBQ=∠
ABC
=90°;∴PQ^2=PB^2+QB^2=2PB^2;∵∠QCA=∠BCQ+∠BCA=90°;∴PQ^2=PC^2+QC^2=PC^2+PA^2;∴PA^2+PC^2=2PB^...
如图,在
等腰直角三角形ABC中
,∠ABC=90°,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE...
答:
解答:解:如图:作等腰直角三角形ABC关于AC的对称直角三角形ADC,连接DE,与AC交于点P,根据两点之间,线段最短得到ED就是PB+PE的最小值,∵
等腰直角三角形ABC中
,∠BAC=45°,∴∠DAC=45°,∴∠DAE=90°,∵B、D关于AC对称,∴PB=PD,∴PB+PE=PD+PE=DE.∵BE=2,AE=3BE,∴AE=6,A...
1.在
等腰直角三角形ABC中
,∠BAC=90°,P是三角形ABC内一点,PA=1,PB=3...
答:
又∵∠PAB+∠PAC=90°,所以∠PAQ=∠QAC+∠CAP=∠PAB+∠PAC=90°,所以PQ2+AQ2+AP2=2,且∠QPA=45°,在△CPQ中,PC2+PQ2=7+2=9=CQ2 ∴∠QPC=90°,∴∠CPA=∠QPA+∠QPC=135°.故答案为:135°
在
等腰直角三角形ABC中
答:
在
三角形
CEA中,角CAE=90°+45°=135°=角CBF,因为∠FCB=∠E,所以角ECA=角F,所以三角形EAC相似于三角形CBF,所以CA/BF=EA/BC,代入数据可得y=1/6x^2
在
等腰三角形ABC中
,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于...
答:
解:连接BD,∵
等腰直角三角形ABC中
,D为AC边上中点,∴BD⊥AC,BD=CD=AD,∠ABD=45°,∴∠C=45°,又DE丄DF,∴∠FDC=∠EDB,∴△EDB≌△FDC,∴BE=FC=3,∴AB=7,则BC=7,∴BF=4,在直角三角形EBF中,EF2=BE2+BF2=32+42,∴EF=5.答:EF的长为5....
已知:如图,在
等腰直角三角形ABC中
,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,交AC于D...
答:
(1)证明:因为△
ABC
为
等腰直角三角形
,BD平分∠BAC 所以∠ABD=∠DBC=22.5°,∠BCA=45° 在Rt△BCE中,∠ACF=180°-90°-∠DBC-∠BCA=180°-90°-22.5°-45°=22.5° 在△ABD和△ACF中 ∠BAD=∠CAF=90°;AB=AC;∠ABD=∠ACF=22.5° 所以△ABD全等于△ACF(ASA)所以BD=CF (...
如图所示,在
等腰三角形ABC中
,∠ABC=90°,D为AC边上的中点,过点D作DE⊥...
答:
http://www.mofangge.com/html/qDetail/02/c3/201111/d3vfc302149466.html 希望对你有所帮助 还望采纳~~
在
等腰直角
△
ABC中
,CA=CB=3,,E是BC上一点,满足BE=2,P是斜边AB上一动点...
答:
解:过点C作CD⊥AB于D,延长CD到C',使DC'=DC.连接C'E,则C'E即为所求.过点E作EF⊥CD于点F.因为
ABC
为
等腰直角三角形
,且AC=BC=3,所以AB=3√2,所以CD=1/2AB=3√2/2,则CC'=2CD=3√2.又CE=1 所以 EF=CF=√2/2,所以C'F=CC'-CF=5√2/2 根据勾股定理,得:C'E^2=EF^2+C...
如图,在
等腰直角三角形ABC中
,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC的中点,P是斜边...
答:
解:(1)P在AO上(如图1):∵在
等腰直角三角形ABC中
,O是斜边AC的中点∴BO⊥AC∵DE⊥AC∴∠POB=∠DEP=90°∵PB=PD∴∠PBD=∠PDB,∵∠OBC=∠C=45°,∴∠OBP+∠OBC=∠PDB=∠CPD+∠PCD,∵∠PBD=∠PDB,∴∠PB0=∠DPE∴△POB≌△DEP(AAS)∴PE=BOP在OC上(如图2):∵在等腰...
如图在
等腰直角三角形ABC中
,∠ACB=90°,点D为BC的中点,DE⊥AB,垂足...
答:
解:(1)AD⊥CF 理由:∵△
ABC
为等腰三角形(已知)∴∠CBA=∠CAB=45°(
等腰直角三角形
的定义)∴AC=BC(等腰的定义)∵∠ACB=90°(已知)又∵BF∥AC(已知)∴∠FBC=90°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠ACB=∠FBC(等量代换)∵D为BC中点(已知)∴BD=CD(中点的定义)∴∠ABF=45°...
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