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等腰三角形垂线和中线重合吗
...的
中线
和顶角平分线
重合
,可以证明它是
等腰三角形
?
答:
可以。设三角形ABC中,AD是底边BC上的
中线
,D是中点。AD平分<BAC 那么,过D作AB、AC的
垂线
,垂足分别是E、F 则,DE=DF (角平分线上的旧业到角的两边距离相等)在Rt三角形BDE和Rt三角形CDF中,DE=DF BD=CD 那么Rt三角形BDE和Rt三角形CDF全等,所以 <B=<C 三角形ABC是
等腰三角形
...
等腰三角形
底边
垂线
等于底边的一半吗
答:
∴c与c’
重合
(也可用垂直公理证明 :假使c与c’不重合 由于ca⊥ab,c’a⊥ab 故过a有ca、c’a两条直线与ab垂直 这就与垂直公理矛盾 ∴假设不成立 ∴c与c’重合)∴dc=ad=bd∴ad是bc上的
中线
且ad=bc/2这就是直角
三角形
斜边上的中线定理 证法2:δabc是直角三角形,ad是bc上的中线,作...
三角形
的三条
中线
垂直平分线交于一点吗?
答:
证明:∵XX′,YY′分别是△ABC的BC边与AC边的中
垂线
,∴XX′,YY′必相交于一点,设为O(否则,XX′∥YY′,那么∠C必等于180°,这是不可能的)。∵OB=OC,OC=OA,∴OB=OA,∴O点必在AB的垂直平分线ZZ′上,∴XX′,YY′,ZZ′相交于一点。
请问如何证明
等腰三角形
两腰上的
中线
相等
答:
中线
的定义同理:AE=AB/2又∵AB=AC 已知∴AD=AE 等式性质∠A=∠A 公共角AB=AC 已知∴△ABD≌△ACE SAS∴BD=CE 全等
三角形
对应边相等]
初三数学
答:
② 如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高
重合
,那么这个三角形是
等腰三角形
。 ③ 如果三角形中任一边的
中线
和这条边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形。 总而言之:在一个三角形中,一边上的
高线与
此边上的中线,及此边对角角平分线中任意两线重合可推知此三角形为等腰三角...
三角形中线与
角平分线
重合
能否证明是
等腰三角形
答:
ad为bc边上的中线)所以三角形bde全等于三角形cda 所以角bed=角cad,eb=ac(全等三角形的对应边、对应角相等)而ad是角bac的角平分线 所以角bad=角cad 所以角bad=角bed 所以be=ab 所以ab=ac 故三角形abc是
等腰三角形
所以一个三角形角的平分线
和中线重合
,则这个三角形是等腰三角形。
请问
三角形
的中
垂线
定理是什么?
答:
等腰三角形
指两边相等的三角形,相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。等腰三角形的顶角的平分线,底边上的
中线
,底边上的高
重合
(...
求证:若
三角形
的垂心和重心
重合
,求证:该三角形为正三角形.
答:
设
三角形
为ABC 垂心和重心为O 连接AO并延长交BC于D 连接BO并延长交AC于E 连接CO并延长交AB于F 则BD=CD,AD垂直于BC 故三角形ABD和ACD全等 所以AB=AC 同理AB=BC 所以AB=BC=CA 所以是正三角形
戳进来必采纳初二党目前教了中
垂线等腰三角形
性质什么三线合一!!_百...
答:
顶角的角平分线,底边的
中线
,底边上的高,三条线合而为一,简称三线合一
三角形
的
垂线
,
中线
,角平分线的特性
答:
高线与
垂线的联系是两者都是线段。从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,称之点到直线的距离,若两条直线相交,且相交后的四个角都为90°,则这两条直线互相垂直,即为互为垂线。连接
三角形
的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的
中线
(median)。三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交,...
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