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矩阵的–1怎么求举例说明
逆
矩阵的
性质
答:
2,如果矩阵A是可逆的,其逆矩阵是唯一的。3,A的逆
矩阵的
逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4,可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T (转置的逆等于逆的转置)5,若矩阵A可逆,则矩阵A满足消去律。即AB=O(或BA=O),则B=O,AB=AC(或BA=CA),则B=C。6,两个...
求正交
矩阵
r,使R-1AR为对角矩阵
答:
λE|求得
矩阵
A的特征值λ1、λ2、λ3;2.对每一个特征值λi(i=1,2,3),解对应的齐次线性方程(A-λiE)x=0,得各自方程组的基础解系ξ1、ξ2,ξ3;3.将各基础解系单位化,得单位化的特征向量p1、p2、p3,将p1、p2、p3构成正交矩阵P=(p1、p2、p3),使P^(
–1
)AP为对角阵。
线性代数,相似
矩阵
那
一
章的题
答:
1得A=PΛP^
–1
= 1 1 1 0 3 –1 2 3 0 2 –2 1 = –1 1 –6 4 A^k=PΛ^kP–1,Λ^k=diag(1,2^k),代进去,跟上面求A一样可求出A^k。
n阶
矩阵
A的逆矩阵行列式的值 等于 A的行列式的值 分之一吗
答:
n阶矩阵A的逆矩阵行列式的值等于A的行列式的值分之一,这是逆
矩阵的一
个基本性质。如果一个矩阵可逆,它的逆矩阵必然唯一,事实上。设A可逆,B,C都是A的逆,由矩阵可逆的定义知道 AB=BA=E,AC=CA=E 所以 B=BE=B(AC)=(BA)C=EC=C 故A若有逆,必然唯一。
设3阶
矩阵
A的特征值为1,-2,-1.5,求[2A*-3E].
答:
矩阵的
行列式等于矩阵所有特征值的乘积,所以|A|=1×(–2)×(
–1
.5)=3,所以A是可逆矩阵,根据逆矩阵公式A^(–1)=1/|A|·A*,所以A*=|A|A^(–1)=3A^(–1),2A*–3E=6A^(–1)–3E,A^(–1)的特征值是1,–1/2,–2/3,2A*–3E的特征值是3,–6,–7,所以|2A*–3E|=...
n阶
矩阵
A的秩为什么小于n-1?
答:
因为A为n阶矩阵,且R(A)<n-1,则A的行列式等于零(如果不等于零的话,那它就是可逆矩阵,它的秩就等于n而不是<n-1了)。那么n阶
矩阵的
最后两行就是n-1和n行是零行,不然秩不会<n
–1
。A的伴随矩阵中的每一个元素都是行列式A中每个元素的代数余子式,不管是哪个元素的余子式最后一行...
矩阵
,线性代数。求大神帮忙看看这个行列式
怎么
化简。谢谢?
答:
第二行乘以-
1
/7,第二行的首元素就变成1了。然后第
一
行减去第二行的5倍,第一行的第二个元素就变成零了。这些基础行变换,跟初中的多元一次方程组化简一样的,只是把那些变量和运算符省了,单独把系数抽出来罢了。
矩阵的
特征根与特征向量的区别是什么?
答:
一旦找到两两互不相同的特征值λ,相应的特征向量可以通过求解方程(A
–
λI) v = 0 得到,其中v为待求特征向量,I为单位阵。当特征值出现重根时,如λ1=λ2,此时,特征向量v1的求解方法为(A-λ1I)v1=0,v2为(A-λ2I)v2=v1,依次递推。没有实特征值的
一
个
矩阵的例子
是顺时针旋转90...
矩阵
特征值
怎么求
答:
| A - λI | = 0,其中I为单位
矩阵
,而| A - λI |则为矩阵A - λI的行列式,求解这个方程可以得到矩阵A的所有特征值λ1、λ2、...、λn。2. 对于每一个特征值λi,都有对应的特征向量ui,即Aui = λiui。因此,特征向量
的求
法可以转化为求解线性方程组Aui = λiui的问题。3. ...
怎么求一
个
矩阵的
特征值?
答:
2. 根据特征方程求解特征值,可以采用牛顿迭代法、QR分解等数值方法,这里介绍
一
种简单的方法:高斯-约旦消元法,可以用来求解一次或二次特征方程。3. 将
矩阵
A
–
λI 变成上三角矩阵,使得其对角线元素为 (λ-a1), (λ-a2), …, (λ-an),其中 a1, a2, ..., an 是 A 的对角线元素...
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