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矩阵的n次方收敛
...I为
N
阶单位阵。且||B||〈1。1.试着证明I+B为非奇异
矩阵
。_百度...
答:
1,其逆就是 I-B+B方-B三方+B四方-B五方。。。(因为谱半径小于1,B
的n次幂收敛
),2,由1,左边《||I||+||-B||+。。。=右边
矩阵的n次方
后的行列式与矩阵行列式后的n次方相等吗?如果相等,给出证明...
答:
相等。因为|AB|=|A|*|B| 所以 |A^
n
|=|A*A***A|=|A|*|A|***|A|=|A|^n 矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。
矩阵的
运算是数值分析领域的重要问题...
求线性代数 图中题目 根据秩=1,怎么求出
矩阵的n次幂
?为什么是6^n-1...
答:
矩阵
为A,可以直接计算得知A^2=6A,从而A^3=(A^2)A=6AA=(6^2)A,依此类推可得A^n=(6^(n-1))A。对于秩为1的方阵,一定有A^2=kA,本题k=6。A的迹的n-1次乘A:tr(A)∧(n-1)A 求秩为1方阵
的n次方
有特殊的解法。(3,1)^T表示列向量 解:A=(3,1)^T(1,3),则 ...
可逆
矩阵的n次方
为啥不变
答:
可逆
矩阵的n次方
不变的原因是可逆矩阵是不管怎么运算结果都是不会改变的,不可逆矩阵会跟随n次方改变而改变。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。因此可逆矩阵的n次方不变...
证明:
幂
零
矩阵
(某个方幂等于零的矩阵)的特征值全为零
答:
具体回答如图:对于
n
阶方阵
N
,存在正整数k,使得N^k=0,这样的方阵N就叫做
幂
零
矩阵
。满足条件的最小的正整数k被称为N的度数或指数。更一般来说,零权变换是向量空间的线性变换L,使得对于一些正整数k(并且因此,对于所有j≥k,Lj = 0),L^k= 0。
单位
矩阵的n次方
是本身吗
答:
是。根据查询高三网官网得知,单位
矩阵
是指在主对角线上元素为1,其余元素均为0的n阶矩阵,通常用I表示。对于任意正整数n,单位矩阵I
的n次方
为I,对于任意正整数n,单位矩阵I的n次方为I。
如何计算
矩阵的n 次方
行列式?
答:
计算
矩阵的
𝑛
n 次方
行列式,通常指的是求一个矩阵 𝐴A 的 𝑛
n 次幂
𝐴𝑛A n 的行列式 det (𝐴𝑛)det(A n )。首先我们需要了解几个重要的概念和性质:行列式的定义:对于一个 𝑛𝑡𝑖𝑚𝑒...
幂
零
矩阵
是什么意思?
答:
一、对角化:n阶矩阵A相似于对角
矩阵的
充要条件是A有n个线性无关的特征向量。二、幂零矩阵的性质:1、n×
n幂
零矩阵的度数总是小于或等于n。2、幂零矩阵不是可逆矩阵的。3、唯一幂零且可对角化的矩阵是零矩阵。4、若M为实对称矩阵,则M=0。5、非零的幂零矩阵A不能对角化。6、若A为n阶幂...
已知
矩阵
A,求A
的n次方
,又多少种解法?
答:
思路2:若A能分解成2个
矩阵的
和A = B + C而且BC = CB则A^
n
= (B+C)^n可用二项式定理展开,当然B,C之中有一个的方密要尽快为0 思路3:当A有n个线性无关的特征向量时,可用相似对角化来求A^n 思路4:通过试算A^2 A^3,如有某种规律可用数学归纳法 哥专业不?
线性代数求
n次方矩阵
过程看不懂
答:
根据题意 3阶方阵A有3个不同的特征值,分别为-1,1,2。且这3个特征值所对应的特征向量分别为:a1,a2,a3,它们是线性无关的。(根据线性代数中的知识:如果一个
n
阶
矩阵
有n个不同的特征向量,那么该矩阵可以对角化,与其对应的对角矩阵主对角线上的元素为特征向量所对应的特征值)所以该3阶...
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