55问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵可逆的等价条件
矩阵等价的
充要
条件
是什么?
答:
矩阵等价
充要
条件
:在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶
可逆矩阵
,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。向量组等价充要条件:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2...
若A,B都是三阶
可逆矩阵
,则AB
等价
,为什么?
答:
可逆矩阵的
秩是满的即知A,B的秩都是3而
等价
的充要
条件
是秩相等。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。
若A,B都是三阶
可逆矩阵
,则AB
等价
,为什么
答:
可逆矩阵的
秩是满的即知A,B的秩都是3而
等价
的充要
条件
是秩相等。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。
矩阵等价的
定义
答:
。4、
矩阵
A和B等价,那么IAI=KIBI,(K为非零常数)。5、具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解。6、对于相同大小的两个矩形矩阵,它们
的等价
性也可以通过以下
条件
来表征。(1)矩阵可以通过基本行和列操作的而彼此变换。(2)当且仅当它们具有相同的秩时,两个矩阵是等价的。
怎么判断
矩阵等价
答:
矩阵等价
充要
条件
:在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶
可逆矩阵
,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。向量组等价充要条件:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2...
逆
矩阵的条件
是什么?
答:
与A同阶的单位矩阵E.设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为
可逆矩阵
。注:E为单位矩阵。
矩阵等价的
充分必要
条件
是啥?
答:
区别:
矩阵等价的
前提是同型,同型时, 等价的充要条件是秩相同。它是在同型
的条件
下考虑的向量组等价的充要条件是 R(A)=R(A,B)=R(B)。1.等价向量组:等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样。等价的向量组具有相同的秩,但秩相同的向量组不...
矩阵可逆
需要什么样的充分
条件
?
答:
矩阵可逆的
充分必要
条件
:AB=E;A为满秩矩阵(即r(A)=n);A的特征值全不为0;A的行列式|A|≠0,也可表述为A不是奇异矩阵(即行列式为0的矩阵)。A
等价
于n阶单位矩阵;A可表示成初等矩阵的乘积;齐次线性方程组AX=0 仅有零解;非齐次线性方程组AX=b 有唯一解;A的行(列)向量组线性无...
矩阵等价
、向量组等价,充要
条件
分别是什么?
答:
P是n×n阶
可逆矩阵
,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。向量组等价充要
条件
:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn
的等价
秩相等条件是R(A)=R(B)=R(A,B)。
矩阵可逆的
充要
条件
是什么?
答:
矩阵可逆
条件
:AB=BA=E。
矩阵可逆的
充分必要条件:AB=E;A为满秩矩阵(即r(A)=n);A的特征值全不为0;A的行列式|A|≠0,也可表述为A不是奇异矩阵(即行列式为0的矩阵)。A
等价
于n阶单位矩阵;A可表示成初等矩阵的乘积;齐次线性方程组AX=0 仅有零解;非齐次线性方程组AX=b 有唯一解;A...
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜