55问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵可逆的等价条件
为什么矩阵A与B
等价
的充分必要
条件
是存在
可逆矩阵
P和Q,使PAQ=B_百度...
答:
因为矩阵A与B
等价
的充要
条件
是A可以经过有限次的初等行变换与有限次的初等列变换化为B,所以只需说明PAQ=B与经过有限次的初等行列变换把A化为B是一回事。事实上,P
可逆
⇔P可以写成有限个初等
矩阵的
乘积:P=E1E2…Ei;同样Q可逆⇔Q可写成有限个初等矩阵的乘积:Q=F1F2…Fj.这样 PAQ...
求二阶
矩阵的
伴随矩阵的方法是什么?
答:
1、解题步骤:因为
矩阵可逆等价条件
:若|A|≠0,则矩阵A可逆,且逆矩阵如下所示,其中,A*为矩阵A的伴随矩阵。则所求问题的结果为:其中,二阶矩阵的伴随矩阵求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素加负号。2、伴随矩阵求法 (1)当矩阵是大于等于二阶时 :主对角元素是将原矩阵该元素所在行列...
矩阵可逆的条件
是什么?
答:
首先需要判断原分块
矩阵
是否可逆。只有
可逆的
分块矩阵才能计算逆矩阵。对于每个小块,如果它是一个方阵,则需要计算它的逆矩阵。如果它不是方阵,则不能计算逆矩阵。在计算每个小块逆矩阵的过程中,需要注意边界元素的影响。如果某个小块的边界元素为0,则需要将这些元素对整个逆矩阵的计算造成的影响考虑...
二阶方阵的伴随
矩阵
怎么求?
答:
1、解题步骤:因为
矩阵可逆等价条件
:若|A|≠0,则矩阵A可逆,且逆矩阵如下所示,其中,A*为矩阵A的伴随矩阵。则所求问题的结果为:其中,二阶矩阵的伴随矩阵求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素加负号。2、伴随矩阵求法 (1)当矩阵是大于等于二阶时 :主对角元素是将原矩阵该元素所在行列...
伴随
矩阵
答:
解题步骤:因为
矩阵可逆等价条件
:若|A|≠0,则矩阵A可逆,其中,A*为矩阵A的伴随矩阵。则所求问题的结果为:其中,二阶矩阵的伴随矩阵求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素加负号。二阶矩阵求伴随口诀:主对调,副变号。(即主对角线上元素调换位置,副对角线上元素改变正负号)原理是求出各...
矩阵
A
可逆
,则其伴随矩阵为_。
答:
1、解题步骤:因为
矩阵可逆等价条件
:若|A|≠0,则矩阵A可逆,且逆矩阵如下所示,其中,A*为矩阵A的伴随矩阵。则所求问题的结果为:其中,二阶矩阵的伴随矩阵求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素加负号。2、伴随矩阵求法 (1)当矩阵是大于等于二阶时 :主对角元素是将原矩阵该元素所在行列...
伴随
矩阵的
求法
视频时间 05:35
怎么证明一个
矩阵可逆的
充要
条件
是其行列
答:
下面是常用的
条件
:n阶方阵A
可逆
A非奇异 |A|≠0 A可表示成初等
矩阵的
乘积 A
等价
于n阶单位矩阵 r(A) = n A的列(行)向量组线性无关 齐次线性方程组AX=0 仅有零解 非 齐次线性方程组AX=b 有唯一解 任一n维向量可由A的列(或行)向量组线性表示 A的特征值都不为0 ...
方阵
可逆的
充要
条件
是行列式非零吗?
答:
是的。方阵
可逆的
充要
条件
是行列式非零,故不可逆有行列式为0,即0E-A的行列式为0,0是一个特征值。在线性代数中,给定一个n阶方阵A,若存在一n阶方阵B使得AB=BA=E(或AB=E、BA=E任满足一个),其中E为n阶单位
矩阵
,则称A是可逆的,且B是A的逆阵,记作A^(-1)。若方阵A的逆阵存在,...
两
矩阵等价
有哪些性质
答:
传递性);5,
矩阵
A和B等价,那么IAI=KIBI。(K为非零常数)6,具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解 87,对于相同大小的两个矩形矩阵,它们
的等价
性也可以通过以下
条件
来表征:(1)矩阵可以通过基本行和列操作的而彼此变换。(2)当且仅当它们具有相同的秩时,两个矩阵是等价的。
棣栭〉
<涓婁竴椤
7
8
9
10
12
13
14
15
16
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜