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矩阵可逆的等价条件
矩阵可逆的条件
是什么?
答:
逆矩阵具有以下性质:1 矩阵A
可逆的
充要
条件
是A的行列式不等于0。2
可逆矩阵
一定是方阵。3 如果矩阵A是可逆的,A的逆矩阵是唯一的。4 可逆矩阵也被称为非奇异矩阵、满秩矩阵。5 两个可逆矩阵的乘积依然可逆。6 可逆矩阵的转置矩阵也可逆。7
矩阵可逆
当且仅当它是满秩矩阵。
矩阵可逆的条件
答:
A
矩阵
不
可逆的条件
有如下7种:1.|A| = 0 2.A的列(行)向量组线性相关 3.R(A)<n 4.AX=0 有非零解 5.A有特征值0 6.A不能表示成初等矩阵的乘积 7.A
的等价
标准形不是单位矩阵
矩阵可逆的
充要
条件
是什么?
答:
矩阵的
-1次方是指该矩阵的逆矩阵,该矩阵成为
可逆矩阵
。矩阵与矩阵的-1次方的乘积为单位矩阵。设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。
为什么
矩阵可逆
,它的行向量组就线性无关,列向量组也线性无关
答:
【原因】一个方矩阵是否
可逆的等价条件
之一就是该方矩阵是否是一个满秩矩阵,只有满秩的方矩阵是可逆的,而如果一个方矩阵是满秩的,就说明该矩阵的行向量组与列向量组都是线性无关的。【
矩阵可逆的
其他等价条件】该方矩阵的行列式不是0;该方矩阵的转置也是
可逆矩阵
;如果该方矩阵是A,如果存在一个...
请教:
矩阵的等价
的
条件
为何?
答:
1、若存在
可逆
阵P、Q,使PAQ=B,则称
矩阵
A与矩阵B
等价
;2、若存在可逆阵P,使P^(-1)AP=B,则称矩阵A与矩阵B相似;3、若存在可逆阵P,使P'AP=B,则称矩阵A与矩阵B合同。上面是矩阵之间最重要的三种关系,其中P^(-1)是P的逆阵,P'是P的转置阵。不知这个结论(这是前人的相似问题的...
n阶
矩阵
A
可逆的
充要
条件
是什么?
答:
n阶矩阵A
可逆的
充要
条件
:1、|A|不等于0。2、r(A)=n。3、A的列(行)向量组线性无关。4、A的特征值中没有0。5、A可以分解为若干初等矩阵的乘积。一、
可逆矩阵
的定义:矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在...
...等价和相似又有什么关系?两
矩阵等价的
充要
条件
是什么?两等_百度知 ...
答:
A经过一系列初等变换等到B,称A与B
等价
,也就是存在
可逆
阵PQ使B=PAQ,那么AB秩相等。而AB相似是存在可逆阵P使B=P-1AP,由此可见相似的结论强于等价,具有的性质更多了。比如特征值相同,行列式相同。
n阶
矩阵
A
可逆的
充要
条件
有哪些
答:
n阶矩阵A
可逆的
充要
条件
:1、|A|不等于0。2、r(A)=n。3、A的列(行)向量组线性无关。4、A的特征值中没有0。5、A可以分解为若干初等矩阵的乘积。一、
可逆矩阵
的定义:矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在...
矩阵等价的
充要
条件
有什么?
答:
矩阵等价
充要
条件
:在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶
可逆矩阵
,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。向量组等价充要条件:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2...
矩阵等价的
充要
条件
是什么?
答:
矩阵等价
充要
条件
:在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶
可逆矩阵
,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。向量组等价充要条件:两个向量组可以互相线性表示。向量组A:a1,a2...
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