55问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵乘x等于另一个矩阵
大学高数,两边同
乘一个矩阵
时,矩阵的位置有规律吗
答:
有规律的,因为
矩阵的乘法
不满足交换律,所以两边要同时左乘
一个矩阵
,或者同时右乘一个矩阵。比如说AXB=C,为了消去A,应当两边同时用A-1左乘。举例,Ax!=b,Ax!=b,Ax!=b,或者说Ax=b
是
无解的。当两边同时乘以A(T),实际上是得到了b在A列空间上的投影(关于这点,可以参考最小二...
矩阵的转置
乘以
其本身
等于
单位矩阵,那么,此
矩阵是
正交矩阵吗?
答:
属于正规矩阵 在矩阵论中,实数正交
矩阵是
方块矩阵Q,它的转置矩阵是它的逆矩阵,如果正交矩阵的行列式为+1,则称之为特殊正交矩阵。
1
.方阵A正交的充要条件是A的行(列)向量组是单位正交向量组;2.方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;3.A是正交矩阵的充要...
如何理解
矩阵乘以
特征值
等于
该矩阵乘以特征向量
答:
则Aα = pα ∴xAα = xp α ∴xp
是x
A的特征值, α 仍是 xA 的 属于特征值xp的特征向量 g(x) 是x的多项式, λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量 则g(λ) 是 g(A) 的特征值, α仍是g(A)的属于特征值g(λ)的特征向量)∴
矩阵乘
特征值
等于
该矩阵乘特征向量。充分...
已知
一个矩阵X
和其转置矩阵XT
的乘积
Y,怎么样求出X
答:
已知Y,求出来的
X
并不唯一,有多种可能。其中
一个
解
是
:设Y的特征值、特征向量分别为U,Σ,(因为Y是实对称阵,所以特征向量U正交)那么Y = UΣU'X = U √Σ U'
在
矩阵
里有
x
*,x*表示什么
答:
一般
是
伴随
矩阵
的意思(即矩阵元素所对应的代数余子式,构成的新矩阵,转置得到的矩阵)如果你学到了复数域的矩阵,有些书上表示复共轭矩阵,或者复共轭转置矩阵(hermitian,但一般用上标H表示)
为什么
矩阵乘
特征值
等于
该矩阵乘特征向量
答:
则Aα = pα ∴xAα = xp α ∴xp
是x
A的特征值, α 仍是 xA 的 属于特征值xp的特征向量 g(x) 是x的多项式, λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量 则g(λ) 是 g(A) 的特征值, α仍是g(A)的属于特征值g(λ)的特征向量)∴
矩阵乘
特征值
等于
该矩阵乘特征向量。充分...
利用逆矩阵求
矩阵X
时 AX=B这样X=A-1B XA=B就要这样X=BA-1 为什么啊,为...
答:
注意:
矩阵的乘法是
不满足交换律的。求AX=B时,方程两边从左边乘以A的逆矩阵,(A逆)AX=(A逆)B,所以
X
=(A逆)B。求XA=B时,方程两边从右边乘以A的逆矩阵,同理得X=B(A逆)。
一个
n阶行(列)向量与
矩阵相乘
得到什么?
答:
乘积
等于
对应方阵行列式的值,和等于对应方阵对角线元素之和。特征值
是
指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量
x
,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的
一个
特征值或本征值。非零n维列向量x称为
矩阵
A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。
...两个向量组 一组
乘一个
常数
矩阵
得
另一个
向量组 能得到这两向量组秩...
答:
A,B,C都为
矩阵
,如果AB=C 那么对于矩阵的秩有如下关系 r(AB)<=r(A),且r(AB)<=r(B)即r(AB)<=min{r(A)、r(B)} 这个题目中 得到的那个矩阵也就是乘积AB 因此 一组乘一个常数矩阵得
另一个
向量组 一组的秩>=另一个向量组 证明过程貌似要用到AX=b A为矩阵,
X
,b为竖向量 具体...
如何求
一个矩阵
的特征向量?
答:
A *
x
= lamda * x 这个方程可以看出什么?矩阵实际可以看作一个变换,方程左边就是把向量x变到
另一个
位置而已;右边就
是
把向量x作了一个拉伸,拉伸量是lamda。那么它的意义就很明显了,表达了矩阵A的一个特性就是这个矩阵可以把向量x拉长(或缩短)lamda倍,仅此而已。任意给定
一个矩阵
A,并不...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜