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矩阵乘x等于另一个矩阵
一个矩阵
的转置与它
相乘
,为什么是对称阵
答:
因为α是n行1列的,所以α^t是1行n列的,根据
矩阵
简洁定义可知(α^t)(a^-1)α是1行1列的矩阵,也就
是一个
数。因为(A*A^T)^T=A^T^T*A^T=A*A^T,A*B=1=(A*B)^T=B^T*A^T=B^T*A B=B^T,所以 AA^T 是对称矩阵。有限维可逆方阵左逆右逆同时存在且相等。
已知矩阵A,B,AX=B,求
矩阵X
,请问X求出来
答:
解∵AX=B ∴(A^-
1
)AX=(A^-1)B ∴
X
=(A^-1)B 解析:(A^-1)表示A的逆矩阵,(A^-1)A表示A的逆矩阵与A
矩阵相乘
,结果为单位矩阵,所以左边为X,书写时,(A^-1)写成A的-1次方形式。
已知
x
,y是两个向量,A
是一个
对称正定
矩阵
,怎样证明x^TAy=y^TAx? x^T...
答:
由于x,y都是一个列向量,所以x^T,y^T
是一个
行向量,因此由
矩阵的乘法
得到x^TAy与y^TAx都是一个数(或者说是1行1列的矩阵).而一个数的转置
等于
它本身因此只要把(x^TAy)^T=y^TA^T(x^T)^T=y^TA^Tx由于A是一个对称正定矩...
矩阵x乘x
T次方和xT次方乘x有什么区别?
答:
x上标T,一般不指T次方,而是指转置。比如x为
一个
n阶行向量,x
乘x
T为一个数字,反过来,xT乘x为一个n*n的
矩阵
。例子如下:
...第五题第
一个x是
不是
等于
用等号右边的
矩阵乘以
等号左边矩阵逆矩阵...
答:
首先:第五题第
一个
X等于
等号左边矩阵的逆
矩阵乘以
右边的矩阵 解得 X= 1 -1 -1 0 1 1 -1 -1 0 1 1 -1 0 0 1 1 第五题第二个:照此理可解得 第六题:先将式子化简:在等号两边分别左
乘矩阵
C,得(2C—B)At=I 即A=1 2 3 4 0 1...
一个矩阵X
左
乘矩阵
A右乘矩阵A的逆矩阵的结果是什么啊?
是矩阵X
么
答:
是
与
X
相似的
一个矩阵
.
一个矩阵X
左
乘矩阵
A右乘矩阵A的逆矩阵的结果是什么啊?
是矩阵X
么
答:
是
与
X
相似的
一个矩阵
。
矩阵
转置矩阵秩怎样计算
答:
矩阵乘矩阵
的转置的秩=矩阵的秩。证明如下:设 A
是
m×n 的矩阵 可以通过证明 Ax=0 和A'Ax=0 两个n元齐次方程同解证得 r(A'A)=r(A)
1
、Ax=0 是 A'Ax=0 的解。2、A'Ax=0 →
x
'A'Ax=0 → (Ax)' Ax=0 →Ax=0,故两个方程是同解的。同理可得 r(AA')=r(A')
另外
有...
矩阵
A和A的转置
相乘
得到的是什么?
答:
如果A
是
正交
矩阵
,那
相乘
就
等于
单位矩阵了,如果不是,那就是他们俩相乘。若B为n阶Hermite正定矩阵,则存在n阶矩阵A 且A为下三角矩阵,使得B等于 A
乘以
A的共轭转置。放在实数域内就是 A乘以A的转置矩阵了,呵呵,其实 这就是所谓矩阵的Cholesky分解。
如何求
矩阵乘矩阵
的转置的秩
答:
设 A
是
m×n 的
矩阵
。可以通过证明 Ax=0 和A'Ax=0 两个n 元齐 次方程同解证得 r(A'A)=r(A)1、Ax=0 肯定是 A'Ax=0 的解,好理解。(充分条件)2、A'Ax=0 →
x
'A'Ax=0 → (Ax)' Ax=0 →Ax=0(必要条件)故两个方程是同解的。同理可得 r(AA')=r(A')
另外
有 r(...
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