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矩阵A与矩阵B的行列式相加
矩阵A和
A的转置
矩阵的行列式
是什么意思
答:
因为
矩阵A 和矩阵
A的转置,它们
的行列式
是相等的。|A|=|A'| 转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
矩阵A与B
相似,则A与
B的
伴随矩阵也相似,请问如何证明
答:
A,
B
相似,则存在可逆矩阵P,使得B=P^(-1)AP 则B*=(P^(-1)AP)*=P*A*(P^(-1))=P*A*(P*)^(-1)因此B*与A*相似 n阶
矩阵A与
对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量。注: 定理的证明过程实际上已经给出了把方阵对角化的方法。若矩阵可对角化,则可按下列步骤...
矩阵a
减
矩阵b的行列式
值怎么计算公式
答:
只能先减出来 再算
行列式
|A+
B
|不等于|A|+|B| 但|AB|=|A||B|
伴随
矩阵的行列式
与原矩阵的行列式的关系
答:
4、由于C_{ij}是A的代数余子式,通过行列式的性质,我们知道它们满足以下关系式:C_{ij} = (-1)^(i+j) * M_{ji},其中M_{ji}表示A的子
矩阵A
_{ji}的行列式。因此,B的第i行第j列元素等于(-1)^(i+j) * M_{ji},即
B的行列式
等于adj(A)的行列式。而根据原矩阵的行列式的定义,...
设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,
矩阵B与矩阵A
相似,E为3阶单位矩阵,求
行列式
|...
答:
矩阵A的特征值为1,2,3,而
矩阵B与矩阵A
相似 那么
B的
特征值也是1,2,3 所以 B^2 -2E的三个特征值分别是 1-2,4-2,9-2即 -1,2,7 而方阵
的行列式
值就是其所有特征值的连乘积 所以 |B^2 -2E|= (-1) *2 *7= -14
A B为n阶
矩阵 A的行列式
=2
B的行列式
=-3 问你2A伴随矩阵减去B的逆矩阵...
答:
是 |2A*-
B
^-1| ?zyc, 这个无法计算!|2A*B^-1| = 2^n |
A
|^(n-1)| |B|^-1 = 2^n 2^(n-1) (-1/3)= - 2^(2n-1) /3 .
矩阵的
三种关系
答:
(1)
A与
B相似?圳
矩阵A
能够经过相似变换变成
矩阵B
?圳,A与B是同阶方阵且它们有相同的不变因子组 即矩阵相似关系下的全系不变量是不变因子组。也就是说秩相等是矩阵相似的必要条件,两个同阶方阵相似的本质是它们有相同的不变因子组。相似矩阵的性质: 矩阵相似,则它们的秩相等,迹相等,
行列
...
伴随
矩阵的行列式
的值
和
原矩阵的行列式的值是什么?
答:
A的
伴随矩阵可按如下步骤定义:定义:A关于第i行第j列的余子式(记作Mᵢⱼ)是去掉A的第i行第j列之后得到的(n−1)×(n−1)
矩阵的行列式
。伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具,伴随矩阵的一些新的性质被不断发现与研究。
利用|AB|=|A||
B
|计算下列
行列式
,第(1)题,麻烦具体讲一下怎么把这个
矩阵
...
答:
A= 1 x1 1 x2 ...1 xn B= 1 1 ... 1 y1 y2 ... yn
一个
矩阵和
一个对角矩阵相似,可以得出什么结论?
答:
由于这个矩阵A可对角化为对角矩阵B,即:A与B相似。立刻可以算出A的秩,迹、特征值以及
行列式
的值,均
与矩阵B
相同。这可以算是一个计算矩阵秩,迹、特征值以及行列式的值的一个比较简单的方法。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得 P^(-1)AP=B 则称
矩阵A与
B相似,记为A~B。
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