过点(2,-3,4)且与直线,3x+z-4=0和y+2x-9=0垂直的平面方程;请给详细步骤...答:两平面的法向量分别为(3,0,1) (2,1,0)设和两法向量垂直的向量为(1,a,b)则(3,0,1)*(1,a,b)=0 (2,1,0)*(1,a,b)=0 即3+b=0 2+a=0 解得a=-2,b=-3 点法式平面方程为(x-2)-2(y+3)-3(z-4)=0
一直线在平面x+y+z=1上,且与直线{y=1,z=-1}垂直相交,求此直线方程答:∴a+b+c=0。又直线{y=1,z=1}的方向为(1,0,0)∴(1,0,0)(a,b,c)=0,即a=0,∴b+c=0,即b=-c ∴所求直线方向为(0,1,-1)∵直线{y=1,z=1}与平面x+y+z=1有唯一交点(-1,1,1)∴所求直线必过(-1,1,1),即直线方程为(x+1)/0=(y-1)/1=(z-1)/-1 也即直线...