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由特征值如何求特征向量技巧
特征值
与
特征向量怎么求
?
答:
f(-1),f(2),f(2)即B的
特征值
是:f(-1)=(-1)^2+3*(-1)-1=-3 f(2)=2^2+3*2-1=9 f(2)=9 即B的特征值是:-3,9,9 设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值λ的
特征向量
。
已知
特征值求特征向量怎么求
?
答:
已知方阵A和其
特征值
λ之后 再
求特征向量
就代入方程组 A-λE=0 得到其解向量之后 就求出了A的特征向量
已知一个矩阵的
特征向量
和
特征值
,
怎么求
这个矩阵转置的特征值和特征向量...
答:
已知一个矩阵 A 的
特征值
λ , 和对应的
特征向量
x , 则满足 Ax = λx,x^TAx = x^Tλx x^TA^Tx = x^Tλx, A^Tx = λx 这个矩阵转置 A^T 的特征值 λ 和特征向量 x 不变。
数学
技巧
篇69:
特征值
、
特征向量
的求法与证明
答:
深度解读:
特征向量
与矩阵世界
特征值
和特征向量是矩阵对角化的重要工具,它们揭示了矩阵在不同特征值下的行为。一个矩阵的对角化,意味着它可以通过相似变换转化为对角矩阵,这在
求解
问题和分析系统性质时具有显著优势。理解这些
技巧
,能够帮助我们更深入地理解线性变换的内在特性。总结而言,特征值与特征向量...
如何
在二次型中求出
特征值
与
特征向量
答:
1、如果A是实对称矩阵,要求求正交矩阵P,使P^T*A*P成为对角阵,则求得的A的
特征向量
要先正交化(如果A有重
特征值
),再单位化,然后才可以写出正交阵P。2、在二次型化为标准形的题目里,如果要求求正交变换,则求得的二次型矩阵A的特征向量要先正交化(如果A有重特征值),再单位化,然后才...
如何求
一个矩阵的
特征值
和
特征向量
?
答:
对于实对称矩阵,求解其特征值的常用
技巧
是使用特征值分解或称为谱分解,用于
求解特征值
的具体步骤和技巧如下:1、首先,确保给定矩阵是实对称矩阵。实对称矩阵满足矩阵的转置等于矩阵本身。2、使用特征值分解的方法,将实对称矩阵表示为
特征向量
和特征值的乘积形式。特征向量构成的正交矩阵Q,和对角矩阵Λ,...
怎样求
矩阵的
特征值
和
特征向量
?
答:
1、确定矩阵A:我们需要一个矩阵作为输入。这个矩阵可以是一个实数矩阵,也可以是一个复数矩阵。计算
特征值
:接下来,我们需要找出矩阵的特征值。特征值是满足方程|A-λI|=0的复数λ,其中I是单位矩阵。特征值可以通过求解特征方程得到。2、
求解特征向量
:一旦我们有了特征值,我们就可以求解与每个特征...
...知道其中两个的
特征向量
,
怎么求
另一个
特征值
的特征向量?谢谢啦...
答:
不同
特征值
的
特征向量
正交,也就是两个不同特征值对应的特征向量相乘等于0,比如你有两个已知特征向量,那么可以列出两个方程从而确定第三个特征向量。实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交,由此可设另一个特征值的特征向量为 (x1,x2,...)^T, 它与已知特征向量正交, 求出基础解系即可。一般...
线代,已经得出
特征值
,
如何求特征向量
,如图
答:
思路还是对的.
特征值
=1的时候对应有两个自由未知量,分别为x1和x2,令x1=0,x2=1得到【0,1,-1】,令x2=0,x1=1得到【1,0,0】;然后对于特征值=3,用同样的方法就行了,最后得到【0,1,1】
如何求解特征值
和
特征向量
?
答:
对于矩阵A,若AX = rX存在
特征向量
R,则称R为右特征向量;YA=rY存在特征向量L,则称L为左特征向量。[211;020;0-11]设A的
特征值
为λ 则|A-λE|= 2-λ 1 1 0 2-λ 0 0 -1 1-λ =(2-λ)(2-λ)(1-λ)=0 所以λ=1或2 当λ=1 A-E= 1 1 1 0 1 0 0 ...
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