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特征值确定初等因子
两矩阵相似的充要条件是什么?
答:
矩阵相似的充要条件,设A,B是数域P上两个矩阵。A与B相似的充分必要条件是它们有相同的不变因子,两个同级复数矩阵相似的充分必要条件是它们有相同的
初等因子
。n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的
特征
向量。注:定理的证明过程实际上已经给出了把方阵对角化的方法。
再问两个数学上的问题
答:
1、矩阵的
特征值
分解和奇异值分解有什么不同?在信号处理领域,两者都用于信号的特征分析,但两者的主要区别在于:奇异植分解主要用于数据矩阵,而特征植分解主要用于方型的相关矩阵。两者当然不同,信号空间的特征值是相应奇异值的平方,特征值分解遇见矩阵奇异时需另加一些处理手段,而奇异值分解则可直接...
数学竞赛考什么?
答:
2.
特征值
与特征向量、可对角化的线性变换. 3. 相似矩阵、相似不变量、哈密尔顿-凯莱定理. 4. 线性变换的值域与核、不变子空间. 八、若当标准形 1. 矩阵. 2. 行列式因子、不变因子、
初等因子
、矩阵相似的条件. 3. 若当标准形. 九、 欧氏空间 1. 内积和欧氏空间、向量的长度、夹角与正交、度量矩阵. 2...
电力系统
答:
其中若其所有跟的实部位负,则系统稳定,若根中有实部为正的(只要有一个),则系统不稳定,对于没有实部为正的
特征值
,但如果有零特征值或实部为零的纯虚数特征值时,稳定性判断要由
初等因子
的次数来判断 电力系统各元件的额定电压 电力系统的额定电压和用电设备的额定电压相等,发电机的额定电压比...
假设二次型f(X1,X2,X3)=(X1+aX2-2X3)^2+(2X2+3X3)^+(X1+3X?
答:
简单分析一下,答案如图所示
高等代数问题 如果极小多项式等于特征多项式 能推出矩阵的
特征值
...
答:
不一定 比如Frobenins矩阵
特征
多项式=极小多项式 比如{0 -1;1 -2)
旋转矩阵怎么用?
答:
约当矩阵的约当块怎划分:A为具有n个
特征值
的矩阵,其中前m个特征值相同,后n-m个不相同,则我们知道前m个特征值对应一个独立特征向量P1,而后n-m个特征值的特征向量是不同的为Pm+1,Pm+2,等等。将一个矩阵转化成规范约当型矩阵,关键是求该矩阵的
初等因子
,一个初等因子对应一个约当块,比如初等...
关于对角化和约当型有什么关系
答:
A的最小多项式无重根;A的
初等因子
全是一次的;A的每一
特征值
的代数重数等于它的几何重数;方阵相似对角阵的充分条件:A的某一零化多项式无重根;特别是特征多项式无重根 如果你求得的不变因子是在实数域上的,就可以说在实数域上相似于若当标准型,否则方阵在实数域上不相似于若当标准型 ...
两个矩阵相似的充要条件
答:
两个矩阵证明相似的充分必要条件 两个矩阵相似的充分必要条件是:1、两者的秩相等。2、两者的行列式值相等。3、两者的迹数相等。4、两者拥有同样的
特征值
,尽管相应的特征向量一般不同。5、两者拥有同样的特征多项式。6、两者拥有同样的
初等因子
。如果A和对角矩阵是相似的,那么A就是可对角化矩阵。如果n...
矩阵相似的充要条件 矩阵相似的充要条件介绍
答:
1、两者的秩相等。2、两者的行列式值相等。3、两者的迹数相等。4、两者拥有同样的
特征值
,尽管相应的特征向量一般不同。5、两者拥有同样的特征多项式。6、两者拥有同样的
初等因子
。7、若A与对角矩阵相似,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯矩阵。相似矩阵具有...
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