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特征值与特征向量例题
如何求矩阵的
特征值和特征向量
?
答:
2、
特征值和特征向量
可以用于描述动力系统的稳定性。在物理、工程、经济等领域中,很多系统的演化可以用线性变换表示。特征值的实部决定了系统的稳定性,即系统是否趋向于稳定状态或发散。3、特征值可以用于降维和特征选择。在数据分析和机器学习中,特征值和特征向量可以用于将高维数据映射到低维空间,实现...
线性代数
特征值与特征向量
答:
由
特征值与特征向量
关系 AP=λP 则(λE-A)P=0 代入λ=1到 λE-A= 2 -4 2 0 -2 2 3 -1 -2 化简。第一行乘以1/2 1 -2 1 0 -2 2 3 -1 -2 第一行乘以(-3)加到第3行 1 -2 1 0 -2 2 0 5 -5 第2行乘以5/2加到第3...
如何求矩阵的
特征值和特征向量
?
答:
知道
特征值和特征向量
求矩阵方法如下:在线性代数中,特征值和特征向量是矩阵的重要性质。特征值是一个标量,特征向量是与特征值相关联的非零向量。要求一个矩阵的特征值和特征向量,可以按照以下步骤进行:设定一个 n × n 的矩阵 A,其中 n 是矩阵的维度。对于矩阵 A,求解其特征值,可以通过求解...
为什么矩阵的各行元素的
和
等于其
特征值
答:
因为因为 A 乘列向量 (1,1,1.,1)^T 时 相当于把A的各行加起来构成一个列向量,利用根与系数的关系可得。例 令 x = (1,1,1)^T 则由已知条件得 Ax = (3,3,3)^T = 3(1,1,1)^T = 3x。所以 3 是A的
特征值
,x 是A的属于特征值3 的
特征向量
。
线性代数题目,有关
特征值与特征向量
答:
Q=PS,其中 S= 5 0 -9 0 8 0 -2 0 1 所以Q^{-1}AQ=S^{-1}P^{-1}APS
如何计算矩阵的
特征值和特征向量
?
答:
探索矩阵世界:
特征值与特征向量
的求解之旅想象一下,你手中握着一张神秘的矩阵地图,要揭开它的秘密,首要步骤就是寻找关键的坐标——特征值。矩阵A的秘密藏在方程|λE - A| = 0的深处,解出这些λ的值,就是我们寻找的特征值坐标点。找到坐标后,下一步就是挖掘隐藏的宝藏——特征向量。将每个...
已知矩阵
和特征值
,怎么求
特征向量
答:
2和3.将2带回你的方程,假设这个矩阵是A,以这个矩阵作为已知条件,来求方程。也就是Ax=0的形式,把这个方程解出来。求得的所有无关的解向量,就是关于
特征值
2的
特征向量
。同理,再将3带回你的方程,得到的矩阵是B,求Bx=o的所有无关解向量。就是属于特征值3的特征向量。
设λ为矩阵A的
特征值
,x为对应的
特征向量
,证明λ^3+λ-2为A^3+A-2E...
答:
(A^3+A-2E)x=A^3x+Ax-2Ex=A^2Ax+λx-2x=λ(A(Ax))+λx-2x=λ^2Ax+λx-2x=(λ^3+λ-2)x, 此等式说明λ^3+λ-2为A^3+A-2E的
特征值
,x为对应的
特征向量
特征值与特征向量
的直接求法
答:
= cx,你突然意识到见cx为方阵a变换向量x后的结果,但很明显相同的方向cx x),x是
特征向量
,斧头的特征向量(一个标量不包括零),因此,所谓的
特征矢量
不是一个向量,而是一个向量族此外,
特征值
简单地反映在变换它的倍数的膨胀和收缩的特征向量,特征向量表示的方向,变换是很重要的价值,其特征...
关于矩阵
特征值与特征向量
的求法问题
答:
Au=λu (A-λE)u=0 对任意
向量
u均应该成立,存在非零解u≠0的唯一条件是(A-λE)行列式为0 |(A-λE)|=0 一个矩阵A能够产生一个
特征
多项式,每一个n次的特征多项式也可以产生一个n*n矩阵的特征多项式
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4
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