线性代数:R(A)=R(AB)的充要条件.还有一个问题,若A,B均不是0矩阵,条...答:=r(AB)永远成立,但反推不一定成立,就是说,A=0是充分条件,不是充要条件B为0阵时,r(A)=r(AB)不一定成立,反推也不一定成立,就是说B=0是既不充分也不必要条件综上所述,A=0对表达有影响,B=0对表达没影响.所以说,A、B均不为0时B为满秩矩阵《=》r(A)=r(AB)互为充要条件 ...
...还有一个问题,若A,B均不是0矩阵,条件能否简化?答:2,由于A行元素个数和B列元素个数相等才能进行矩阵乘法,所以在B为满秩矩阵情况下,必然有 r(B)》=r(A),这个不需要特殊说明,必然成立.说一下r(A)=0或r(B)=0时对上述表达的影响 A为0阵时,r(A)=r(AB)永远成立,但反推不一定成立,就是说,A=0是充分条件,不是充要条件 B为0阵...