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泰勒公式的前提条件
泰勒公式
求解释
视频时间 00:40
求教“泰勒展开”是什么?和
泰勒公式
有关系吗?
答:
泰勒公式是一个函数展开式,所以不存在极限问题,那么你用x→x0就不太合适了。
泰勒公式的前提条件
是函数在x0某个邻域有f(x)的n+1阶导数,其中邻域也不应该用(a,b)表示,比如说如果邻域半径是a,那么x0邻域表示为(x0-a,x0+a)泰勒公式中的余项是用前n+1项泰勒公式表示一个函数所产生的误差...
泰勒
展开为什么必须要可导?
答:
泰勒展开的
条件
是在展开点附近任意阶可导,且充分条件是
泰勒公式的
余项能趋于零。资料扩展:泰勒展开式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的...
泰勒公式
是怎么推导出来的呢?
答:
一个函数能否在某个区间展开成幂级数等价于,其泰勒展开的拉格朗日余项在这个区域内是否趋于零。所以只要满足泰勒展开
条件
的函数都可以进行泰勒展开,并且保证两者是等价的。但是由于不能保证其拉格朗日余项在n趋于无穷的时候一定趋于零,所以也就是说不能保证满足任意阶可导的函数一定能被幂级数表示。
泰勒公式
...
b是a关于x0的对称点
泰勒公式
答:
泰勒公式是一个函数展开式,所以不存在极限问题,那么你用x→x0就不太合适了.
泰勒公式的前提条件
是函数在x0某个邻域有f(x)的n+1阶导数,其中邻域也不应该用(a,b)表示,比如说如果邻域半径是a,那么x0邻域表示为(x0-a,x0+a)泰勒公式中的余项是用前n+1项泰勒公式表示一个函数所产生的误差,...
泰勒公式
是什么公式?
答:
泰勒
展开
公式
为e^x=1+x+x^2/2+x^3/3+……+x^n/n+……,arctanx=x-x^3/3+x^5/5-……(x≤1)等。
泰勒公式
是怎样得出来的,
答:
公式定义与证明
泰勒公式
(Taylor's formula) 泰勒中值定理:若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和: f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!?(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!?(x-x.)^3+…...
泰勒
展开
公式
是谁提出的
答:
泰勒公式是从格雷戈里——牛顿插值公式发展而来,它是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够光滑,在已知函数某一点各阶导数
的前提
下,泰勒公式可以利用这些导数值作为系数构建一个多项式来近似该函数在这一点的邻域中的值。1772年,拉格朗日强调了
泰勒公式的
重要性,称其为微分学基本定理...
泰勒公式
与泰勒展开式有何区别?
答:
一个函数能否在某个区间展开成幂级数等价于,其泰勒展开的拉格朗日余项在这个区域内是否趋于零。所以只要满足泰勒展开
条件
的函数都可以进行泰勒展开,并且保证两者是等价的。但是由于不能保证其拉格朗日余项在n趋于无穷的时候一定趋于零,所以也就是说不能保证满足任意阶可导的函数一定能被幂级数表示。
泰勒公式
...
泰勒公式的
具体表达式是什么?
答:
泰勒
展开
公式
为e^x=1+x+x^2/2+x^3/3+……+x^n/n+……,arctanx=x-x^3/3+x^5/5-……(x≤1)等。
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