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求微分方程的通解例题
微分方程的通解
方法
答:
例如:dy/dx=sin x,其解为: y=-cos x+C,其中C是待定常数;如果知道y=f(π)=2,则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性常
微分方程
对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其
通解
:然后将这个通解代回到原式中,即可求出...
求微分方程的通解
视频时间 05:47
求两道
微分方程的通解
答:
³)| =c1|x(√x)|/√|x³-2y³| 于是得:√|x³-2y³|=c1√|x| 因此:孩发粉菏莠孤疯酞弗喀原
方程的通解
为:x³-2y³=cx,其中c是常数 可以验证当x,y=0时,上式也成立 综上:原方程的通解为:x³-2y³=cx,其中c是常数 ...
求下列
微分方程的通解
或在给定初始条件下的特解 y'+x2y=x2,y(2)=1...
答:
简单计算一下,答案如图所示
如何
求微分方程通解
?
答:
一阶线性齐次
微分方程的通解
:举例说明:(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)^3 解:∵(x-2)*dy/dx=y 2*(x-2)³(x-2)dy=[y 2*(x-2)³]dx (x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx [(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx d[y/(x-2)]=d[(x-2)²]y/(x-...
求下列
微分方程通解
(2xsin(y/x)+3ycos(y/x))dx-3xcos(y/x)dy=0_百度...
答:
先除以x,即得到[2sin(y/x)+3y/x *cos(y/x)]dx-3cos(y/x)dy=0 于是dy/dx=y/x +2/3 tan(y/x)令y/x=u,即dy/dx=u+xdu/dx 代入得到xdu/dx=2/3 tanu 那么du/tanu=2/3 dx /x 积分得到ln|sinu|=2/3 lnx+lnC 两边同时取指数e 即|sinu|=e^(2/3 lnx+lnC)=e^(...
高数
求微分方程的通解
答:
(1)y''-y'=x这个是标准的二阶非齐次
微分方程
1.先求齐次
的通解
。特征方程r²-r=0r(r-1)=0得r1=0,r2=1即Y=C1+C2e^x2.求非齐次的特解 λ=0是单根所以k=1设y*=x(ax+b)=ax²+bxy*'=2ax+by*''=2a代入原方程2a-2ax-b=x得a=-1/2,b=-1即y*=-x²/2...
微分方程通解
?
答:
解:
微分方程
为y"+y=x²+cosx,设u(x)为微分方程 y"+y=x²的特解,v(x)为微分方程y"+y=cosx;有u"+u=x²,v"+v=cosx,u"+u+v"+v=x²+cosx,(u+v)"+u+v=x²+cosx,则u+v为方程y"+y=x²+cosx 的特解 ∴可以先分开
求方程的
特解,然后...
高数:求下列
微分方程的通解
(要有过程)
答:
∴原
方程的
解是:(1-e^(-y))²=Ce^(x+y) (C是积分常数)2.∵(y+1)²dy/dx+x³=0 ==>(y+1)²dy+x³dx=0 ==>(y+1)²d(y+1)+x³dx=0 ==>(y+1)³/3+x^4/4=C/12 (C是积分常数)==>4(y+1)³+3x^4=C...
求两道
微分方程的通解
答:
这两道题可以不用公式法,用全
微分
法最简便。解:1。∵(x²-1)y'+2xy=cosx ==>(x²-1)dy+2xydx=cosxdx ==>(x²-1)dy+yd(x²-1)=d(sinx)==>d[(x²-1)y]=d(sinx)==>(x²-1)y=sinx+C (C是积分常数)∴原
方程的通解
是y=(sinx+C)/(...
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