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求微分方程的通解例题
求数学
微分方程通解
答:
原发布者:突然领悟到 求解微分方程:简单地说,就是去微分(去掉导数),将方程化成自变量与因变量关系的方程(没有导数)。近来做毕业设计遇到微分方程问题,搞懂后,特发此文,来帮广大同学,网友。1.最简单的例子:1.1———》1.2
求微分方程的通解
。解方程是可分离变量的,分离变量后得两端积分...
求下列一阶线性
微分方程的通解
答:
=x+2 代入积分即可 实际上这里计算不用那么麻烦 y'-2y=x+2,那么特解一定是y*=ax+b 代入得到a -2(ax+b)=x+2,那么(1+2a)x=a-2b-2 比较系数-2a=1,即a=-1/2 a-2b-2=0,得到b= -5/4,即特解是y*=-1/2 x -5/4 于是整个
方程的通解
为y=ce^2x -1/2 x -5/4 ...
求微分方程通解
,第四小题
答:
求微分方程
2x³dy+y(y²-2x²)dx=0
的通解
解:P=y³-2x²y,∂P/∂y=3y²-2x²;Q=2x³,∂Q/∂x=6x²;∂P/∂y≠∂Q/∂x,故不是全微分方程。令nxP-myQ+xy(∂P/∂...
二阶
微分方程的
3种
通解
公式是什么?
答:
第三种:先求对应的齐次方程2y''+y'-y=0
的通解
。相关内容:
微分方程的
约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的约束条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,若是高阶的微分方程,会加上其各阶导数的值,有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。若...
微分方程求通解的
步骤?
答:
令p=y',则原式化为p'=p+x 对应齐次线性
方程
p'=p即dp/p=dx 得ln|p|=x+C',p=Ce^x 令C=u(x)(这里简写为u)则p=ue^x① p'=u'e^x+ue^x② 将①②代入p'=p+x,得u'=xe^(-x)方程两边同时积分 得u=-(x+1)e^(-x)+C1'代入①得p=-x-1+C1e^x,即dy=(-x...
高数。求这个
微分方程的通解
答:
回答:原式可变为:sec^2xdx/tanx=-sec^2ydy/tany d(tanx)/tanx=- d(tany)/tany lntanx=- lntany+C lntanxtany=C tanxtany=C'.
微分方程的通解
怎么求
答:
如图( C+为任意正常数),由于我要吃饭所以,写得简略😂如图,如有疑问或不明白请追问哦!
求下列
微分方程的通解
初值问题
答:
(x-e^y)y'=1,看成x是y的函数:x-e^y=1/y'=x',(dy/dx=1/(dx/dy))x'-x=-e^y 齐次
方程
:x'-x=0 x'=x x'/x=1 lnx=y+C x=e^C.e^y =De^y 变常数法:x'=D'e^y+De^y D'e^y+De^y-De^y=-e^y D'=-1 D=-y+E x=(-y+E)e^y 验证:x'=-e^y+(...
如何求一阶线性
微分方程的通解
答:
如果不恒为0,方程式(1)称为一阶非齐线性方程。式(2)也称为对应于式(1)的齐线性方程。式(2)是变量分离方程,它的通解为 (3),这里C是任意常数。一阶线性微分方程通解公式
通解求
法:一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性
微分方程的通解
。
求非齐次
微分方程的通解
。
答:
直接套公式 P(x)=1/xQ(x)=sinx齐次
的通解
=Ce^(-∫1/x dx)=Ce^(-lnx)=C/e^lnx=C/x非齐次的特解=e^(-∫1/x dx)*∫sinx*e^(∫1/x dx) dx=(1/x)*∫xsinxdx关于∫xsinxdx=-∫xd(cosx)=-[xcosx-∫cosxdx]=-xcosx+sinx所以非齐次的特解=(1/x)*(-xcosx+sinx)所以非...
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