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求前n项和公式的方法
如何求数列的通
项公式
和
前n项和公式
?
答:
以上n均为正整数 文字翻译 第n项的值an=首项+(项数-1)×公差
前n项的
和Sn=首项+末项×项数(项数-1)公差/2 公差d=(an-a1)÷(n-1)项数=(末项-首项)÷公差+1 数列为奇数项时,前n项的和=中间项×项数 数列为偶数项,求首尾项相加,用它的和除以2 等差中
项公式
2an+1=an+an+2...
怎样
求前n项和
?
答:
如果一个数列{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写与倒着写的两个和式相加,就得到一个常数列的和,这一求和
方法
称为倒序相加法。我们在学知识时,不但要知其果,更要索其因,知识的得出过程是知识的源头,也是研究同一类知识的工具,例如:等差数列
前n项和公式的
推导...
数列
前n项的和的
分解
公式
答:
核心提示:求数列的
前n项和
要借助于通
项公式
,即先有通项公式,再在分析数列通项
公式的
基础上,或分解为基本数列求和,或转化为基本数列求和。当遇到具体问题时,要注意观察数列的特点和规律,找到适合
的方法
解题。一.用倒序相加法求数列的前n项和如果一个数列{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用...
等差数列的
前n项和公式
是什么?
答:
等差数列偶数
项和的公式
为:S偶 =(a+nd)
n
求和过程为:设原数列首项为a,公差为d,项数为2n+1项 则原数列依次为:a,a+d,a+2d,a+3d ……. a+2nd 奇数项为:a,a+2d,a+4d …… a+2nd 根据等差数列求和公式:Sn=(首项+末项)*项数÷2 奇数项和为:S奇 = [a + (a+2nd)...
等比数列的
前N项和
:求和
答:
等比数列
前n项和公式
:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通
项公式
,应注意对其含义的理解。常见
的方法
有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是...
前几
项和公式
哪两种
答:
通
项公式
an=a1+(n-1)d 首项a1,公差d, an第n项数an=ak+(n-k)d ak为第k项数若a,A,b构成等差数列 则 A=(a+b)/22.等差数列
前n项和
:设等差数列{an}的前n项和为Sn即 Sn=a1+a2+...+an;那么 Sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2(即n的2次方) /2+(a1-d/2)n还有以下的求和
方法
: ...
知道数列的通项
公式怎么求前N项和
答:
等差数列的通
项公式
an=a1+(n-1)d 推广式 an=am+(n-m)d 等差数列
前n项和公式
sn=(a1+an)*n/2 sn=na1+n(n-1)d/2 等比数列通项公式 通项公式:an=a1*q^(n-1);推广式:an=am·q^(n-m);求和公式:sn=na1(q=1)sn=[a1(1-q)^n]/(1-q)
n方的
前n项和
是怎样推导出来的?
答:
如果一个数列{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写与倒着写的两个和式相加,就得到一个常数列的和,这一求和
方法
称为倒序相加法。我们在学知识时,不但要知其果,更要索其因,知识的得出过程是知识的源头,也是研究同一类知识的工具,例如:等差数列
前n项和公式的
推导...
数列 求通
项公式
(an) 和
前n项和
(sn)
方法
答:
三、已知an与Sn的关系时,通常用转化
的方法
,先求出Sn与n的关系,再由上面的(二)
方法求
通
项公式
。 例:已知数列{an}的
前n项和
Sn满足an=SnSn-1(n2),且a1=-,求数列{an}的通项公式。 解:∵an=SnSn-1(n2),而an=Sn-Sn-1,SnSn-1=Sn-Sn-1,两边同除以SnSn-1,得---=-1(n...
如何用递推
公式求
数列的
前n项和
?
答:
0x4+5=5 5x4+7=27 27x4+11=119 119x4+19=495 495x4+35=2015 递推
公式
为:4an+2^
n
+3=a(n+1)a(n+1)+2^n+1=4[an+2^(n-1)+1]{an+2^(n-1)+1}是公比为4的等比数列,首项为a1+2^0+1=2 故an+2^(n-1)+1=2*4^(n-1)得: an=2^(2n-1)-2^(n-1)-1 ...
棣栭〉
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2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
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