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求一个函数展开成x的幂级数
将
函数
f(x)=e^-x^2
展开成x的幂级数
得到
答:
e^(-
x
^2)=∑<n=0,∞>(-x^2)^n/n!=∑<n=0,∞>(-
1
)^n*x^(2n)/n!。
函数
在区间-r≤x≤r上有|fn(x)|=|e^x|≤e^r(n=1,2)所以函数ex可以在区间[-r,r]上
展开成幂级数
,结果为 e^x=1+f'(0)x/1!+f"(0)x^2/2!+...+f^n(0)x^n/n!e^x=1+x+x^...
将
函数
f(x)
展开为x的幂级数
并求其收敛域
答:
=
1
/(1-
x
)-1/(2-x)因为1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+...+x^n+...=∑(n从0到∞)x^n 接下来讲收敛域。x^n的系数是1,所以limn-∞>|a(n+1)/a(n)|=1 所以收敛半径R=1,接下来讨论在-1,1两点时的收敛性。x=-1时,1,-1,1,-1...发散 x=1时,1,1,1,1发散。所以收敛...
将下列
函数展开成x的幂级数
,并
求展开
式成立的区间。
答:
将e^
x展开
泰勒
级数
,之后用x+
1
代换,ln(3+x)用ln(1+x)泰勒展开
将
函数展开成x的幂级数
求解释 谢谢
答:
1
/√(1+
x
^2) = 1-(1/2)x^2+[1*3/(2*4)]x^4-[1*3*5/(2*4*6)]x^6+[1*3*5*7/(2*4*6*8)]x^8-...x∈[-1,1].则 f(x) = x/√(1+x^2) = x-(1/2)x^3+[1*3/(2*4)]x^5-[1*3*5/(2*4*6)]x^7 +[1*3*5*7/(2*4*6*8)]x^9-... ...
将图中
函数
展
成x的幂级数
,并指出收敛域
答:
解答本题的基本方法是运用麦克劳林
级数展开
的方法,逐次求导可得答案,但是太麻烦,太容易出错。.最快捷的解答方法是:运用二项式展开。条件是 -
1
<
x
< +1,其余跟普通二项式展开没有丝毫区别。.具体解答如下,如有疑问,欢迎追问,有问必答,有疑必释。若点击放大,图片更加清晰。..【恳请】恳请有...
怎样将
一个函数展开成幂级数
答:
e^
x
=
1
+x+x²/2!+x³/3!+..., 收敛域为R 则e^x²=1+x²+x^4/2!+x^6/3!+...f(x)=x²e^(x²)=x²+x^4+x^6/2!+x^8/3!+...+x^(2n+2)/n!+...收敛域为R.
将下列
函数展开成x的幂级数
。求详细步骤,谢谢。
答:
如图
用直接展开法将f(x)=a^x
展开成x的幂级数
求详细的过程,本人数学很...
答:
解答过程如下:
f(x)=arctan(x²)
展开成x的幂级数
答:
(4)、在 |
x
| ≥ 1时,有必须考虑积分的下限问题,因此还得再分为二。
展开
方式如下 当|
X
|<1时。当X≤1时。当X≤-1时。三角函数公式 三角函数是数学中属于初等函数中的超越
函数的函数
。它们的本质是任何角的集合与
一个
比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。
把下列
函数展开成x的幂级数
,请问下面的方法对吗?错的话错在哪了...
答:
计算没错,但是,
幂级数
在包含于收敛域中的任意闭区间上才可以逐项求积分,所以要先确定收敛域。
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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