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求y的x次方的二阶偏导数
求
z=ln(1-
y
²)
的二阶偏导数
答:
求z=ln(1-
y
²)
的二阶导数
解:dz/dy=-2y/(1-y²);d²y/dy²=[-2(1-y²)-4y²]/(1-y²)²=-2(y²+1)/(1-y²)².
设z= f(
xy
,x/y)+siny,其中f具有
二阶
连续
偏导数
,
求
δz/δx,δ^2 z /...
答:
∂z/∂
x
=
y
f1'+(1/y)f2' 里面的1,2全是下标 ∂²z/∂x∂y=f1' + y[xf11''-(x/y²)f12''] - (1/y²)f2' + (1/y)[xf21''-(x/y²)f22'']=f1' - (1/y²)f2' + xyf11'' - (x/y³)f22''希...
设Z=f(
x
+
y
+z,xyz),f具有
二阶
连续
偏导数
,
求
∂z/∂x.
答:
f后面的1与
2
是下标.∂z/∂
x
=f1'+yzf2'
x
/z=㏑z/
y的
一阶,
二阶偏导数
答:
改写成
xy
= z㏑z,对方程两边求微分,得 ydx+xdy = (㏑z+1)dz 整理,得 dz = [y/(㏑z+1)]dx+[x/(㏑z+1)]dy,可得 Dz/Dx = y/(㏑z+1),Dz/Dy = x/(㏑z+1)。于是 D²z/Dx² = (D/Dx)[y/(㏑z+1)]= y[-(1/z)*(Dz/Dx)]/(㏑z+1)²= ...
若函数z=z(
x
,
y
)的全微分dz=sinydx+xcosydy, 则
二阶偏导数
e2z/exe...
答:
回答:cosy。步骤就是对dx前面的对
y求偏导
,或者对dy前面的对
x求偏导
。利用全微分定义和
二阶偏导
不变性。
棣栭〉
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