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求2×2矩阵过渡矩阵例题
XOY坐标系绕O点旋转一个角度A,得到坐标系X'OY'的
过渡矩阵
是什么?
答:
(0)e^ix=1*cosx+i*sinx 而乘以e^ix相当于逆旋x角(单位:弧度rad)。(1)依复数的矩阵模型,复数e^iA=1*cosA+i*sinA对应于矩阵 cosA sinA -sinA cosA 这便是旋转变换的
过渡矩阵
。详说:单位阵 1 0 0 1相当于1,0 1 -1 0 相当于i.因为其自乘得到负单位阵。用这里所说的矩阵代替数...
标准正交基
答:
定理
2
: 对于任何基,我们都可以找到一组标准正交基,使得它们与原基之间的
过渡矩阵
是上三角形的。这一步骤在寻找更简洁的坐标表示中至关重要。例1: 例如,如何将非单位正交向量组转化为标准正交基,通过正交化和单位化,如 原向量组:...经过处理后,得到标准正交基:...例2: 在二维实矩阵构成的...
如果
矩阵
A与矩阵 B有相同的特征根,那么A与B相似。 ( )
答:
1错,2错,3错,4对。
2016年考研的数一的线性代数第六章考吗?要考到第六章的第三点?_百度知...
答:
[size=16px] 向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间以及相关概念 n维向量空间的基变换和坐标变换
过渡矩阵
向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 正交矩阵及其性质[/size][/...
自动化考研考数学一,考哪些考点?
答:
5.了解分块矩阵及其运算. 第三章:向量 考试内容: 向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间以及相关概念 n维向量空间的基变换和坐标变换
过渡矩阵
向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 规范...
U的逆AU中的A是
过渡矩阵
吗?
答:
过渡矩阵
是基与基之间的一个可逆线性变换,在一个空间V下可能存在不同的基。假设有
2
组基分别为A,B。由基A到基B可以表示为B=AP,过渡矩阵P=A^-1B。它表示的是...
过渡矩阵
与坐标变换公式有何不同?
答:
联系
两
个基之间的变换关系的矩阵称为
过渡矩阵
,该变换关系公式称为基变换公式。同时这个过渡矩阵也联系这两个基之下的向量坐标之间的变换关系(X=CY),这公式称为坐标变换公式。具体公式见《线性代数》课本
过渡矩阵
是不是只能在实向量空间中使用
答:
是的,过度
矩阵
,在一个基过度到另一个基,对应的坐标变换也需要用到过度矩阵
已知{a,b,c}是空间的一个基底,求证:{a+b,a-b,c}也构成空间的一个基底...
答:
方法一:等价于证明
过渡矩阵
可逆。由定义直接写出过渡矩阵后求得行列式为-
2
,不等于0,所以可逆 方法
二
:只要证明a,b,c都能由{a+b,a-b,c}表出即可:a=1/2[(a+b)+(a-b)],b=1/2[(a+b)-(a-b)],c=c
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