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求2×2矩阵过渡矩阵例题
一个关于正交单位向量组和正交
矩阵
的
题目
答:
最简单的话,就是
两
个规范正交基的过度矩阵一定是正交矩阵。本题中的A就是两个规范正交基的
过渡矩阵
。。。具体证明的话。(你用vi实在别扭,最好改一下)记B=(V1,V2,V3,...,Vn)C=(AV1,AV
2
,...,AVn)因为AVi有意义,所以vi均为n维列向量,且B,C均为正交矩阵(列向量组为单位正...
酉
矩阵
和正交矩阵有什么区别?
答:
二
、性质不同 1、酉矩阵:若酉矩阵的元素都是实数,其即为正交矩阵。与正交矩阵G不会改变
两
个实向量的内积类似。
2
、正交矩阵:正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的
过渡矩阵
。三、辨别情况不同 1、酉矩阵:当A的全部特征值的模为1时,是酉矩阵。2、正交矩阵:Aᵀ的各行是单位向量...
如何求一组基在线性变换下的
矩阵
答:
这是不一定能办到的。只有在相似意义下可对角化的矩阵才能这么办。这个基底在标准坐标下的
过渡矩阵
就是相似对角化过程中的那个可逆矩阵。对于规模较小的矩阵你可以线性方程接出来,规模较大的可以用循环子空间做。请参阅《高等代数学》张贤科等,清华大学出版社 ...
过渡矩阵
的介绍
答:
过渡矩阵
是基与基之间的一个可逆线性变换,在一个空间V下可能存在不同的基。假设有
2
组基分别为A,B。由基A到基B可以表示为B=AP,过渡矩阵P=A^-1B。它表示的是基与基之间的关系。
请问老师怎样通过计算判断下列
矩阵
是不是正交矩阵
答:
就把这个
矩阵
与他的转置相乘,看看结果是不是单位矩阵
矩阵
中的长度概念是怎么定义的??
答:
基作为一种“计量标准”,当然可能会存在多种形式,只要满足上面的两点条件,因而就有必要解决不同的度量标准之间的转换关系,从而得到
过渡矩阵
的概念,同时可以使用这种转换关系(过渡矩阵)去完成度量量(坐标)之间的转换。在完成了线性空间这一对象的认识和表达之后,下面需要研究对象和对象之间的关系。这...
怎样判别一个
矩阵
是否是正交矩阵?
答:
若得到的是单位阵,则
矩阵
A是正交矩阵,若得到的不是单位阵,则矩阵A不是正交矩阵。若A为正交阵,则满足以下条件:1、A^T是正交矩阵。
2
、A^T的各行是单位向量且
两两
正交;各列是单位向量且两两正交。3、(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R 4、|A|=1或-1 5、A^T等于A逆 ...
什么是正交
矩阵
?
答:
2
. 方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;3. A是正交矩阵的充要条件是:A的行向量组
两两
正交且都是单位向量;4. A的列向量组也是正交单位向量组。5. 正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的
过渡矩阵
。在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的转置...
什么是正交
矩阵
答:
列)向量组是单位正交向量组;
2
.方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;3.A是正交矩阵的充要条件是:A的行向量组
两两
正交且都是单位向量;4.A的列向量组也是正交单位向量组。5.正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的
过渡矩阵
...
什么是正交
矩阵
?
答:
若得到的是单位阵,则
矩阵
A是正交矩阵,若得到的不是单位阵,则矩阵A不是正交矩阵。若A为正交阵,则满足以下条件:1、A^T是正交矩阵。
2
、A^T的各行是单位向量且
两两
正交;各列是单位向量且两两正交。3、(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R 4、|A|=1或-1 5、A^T等于A逆 ...
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