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椭圆切线的斜率
椭圆的斜率
是什么?
答:
y' = (dy/dθ)/(dx/dθ) = -bcosθ/sinθ = -b/tanθ。在
椭圆
上点P(cosθ, bsinθ)处
切线的斜率
为k = -b/tanθ。过P的法线的斜率为k' = -1/k = tanθ/b。另外法线过(x0, y0)和P,其斜率为k。其余见图:
椭圆
中
的斜率
怎么求?
答:
y' = (dy/dθ)/(dx/dθ) = -bcosθ/sinθ = -b/tanθ。在
椭圆
上点P(cosθ, bsinθ)处
切线的斜率
为k = -b/tanθ。过P的法线的斜率为k' = -1/k = tanθ/b。另外法线过(x0, y0)和P,其斜率为k。其余见图:
椭圆斜率
公式是什么?
答:
y' = (dy/dθ)/(dx/dθ) = -bcosθ/sinθ = -b/tanθ。在
椭圆
上点P(cosθ, bsinθ)处
切线的斜率
为k = -b/tanθ。过P的法线的斜率为k' = -1/k = tanθ/b。另外法线过(x0, y0)和P,其斜率为k。其余见图:
椭圆的切线
方程
的斜率
为什么?
答:
椭圆的切线
方程
的斜率
为y’,则法线的斜率为-1/y’。法线方程可以写成Y-y=-1/y’(X-x)。由隐函数存在定理可得y’=-F’x/F’y 。法线斜率与
切线斜率
乘积为-1,即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示,则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示,即法线方程。与导数有直接的转换关系...
椭圆的斜率
怎么求?
答:
椭圆的切线
方程
的斜率
为y’,则法线的斜率为-1/y’。法线方程可以写成Y-y=-1/y’(X-x)。由隐函数存在定理可得y’=-F’x/F’y 。法线斜率与
切线斜率
乘积为-1,即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示,则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示,即法线方程。与导数有直接的转换关系...
椭圆
上的一点的
切线斜率
怎么求?
答:
dx/dθ = -a * sinθ dy/dθ = b * cosθ 然后用导数比求出
切线斜率
:k = dy/dx = (dy/dθ) / (dx/dθ) = (bcosθ) / (-asinθ) = -b/a * cotθ 因为cotθ等于
椭圆
在该点处法线的斜率,所以
切线的斜率
可以表示为:k = -b/a * cot(90°-φ)其中φ是椭圆长轴与x...
椭圆
上一点处的
切线斜率
怎么表示?
答:
dx/dθ = -a * sinθ dy/dθ = b * cosθ 然后用导数比求出
切线斜率
:k = dy/dx = (dy/dθ) / (dx/dθ) = (bcosθ) / (-asinθ) = -b/a * cotθ 因为cotθ等于
椭圆
在该点处法线的斜率,所以
切线的斜率
可以表示为:k = -b/a * cot(90°-φ)其中φ是椭圆长轴与x...
椭圆斜率
怎么求?
答:
椭圆的一条
切线斜率
与 过原点且经过切点的直线
的斜率
乘积为-b^2/a^2.若是焦点在y轴上,则结果的a,b互换;若是椭圆换成双曲线,则斜率乘积的定值结果为b^2/a^2,去掉“负号”.与
椭圆斜率
之积有关的结论是椭圆上的点与椭圆的长轴两端点连线的斜率之积是定值,斜率,数学、几何学名词,是表示...
椭圆
方程
的斜率
怎么求?
答:
这就是
椭圆
上某一点处的
切线斜率
的表达式。需要注意的是,在计算过程中要对各个变量进行求导,例如对x求导得到1,对y求导得到y'。此外,还要注意应用链式法则来求导。椭圆方程求导的具体过程是通过隐式求导法进行推导,最终得到椭圆上某一点处的切线斜率表达式。这个斜率表示切线在该点
的斜率
,可以帮助我们...
怎样证明
椭圆的切线斜率
?
答:
设
椭圆
方程是 x^2/a^2+y^2/b^2=1 两边对x求导有 2x/a^2+2yy'/b^2=0 y'=-xb^2/(a^2y)因为求导表示的是
切线斜率
性质:椭圆、双曲线、抛物线各自的性质可参考相应词条,现给出一般圆锥曲线的性质。定理一:平面内五个点,其中任意三个不共线,则经过这五个点的圆锥曲线有且只有一条...
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