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椭圆中点弦公式点差法
点差法
是怎么用的
答:
1,“
点差法
”,即差分法,适用于解决直线与圆锥曲线相交的
弦
的
中点
问题,回避了使用运算量较大的韦达定理,从而转化为与直线斜率有关的问题。它的本质是两平行方程的变形,如对
椭圆
:x1^2+y1^2=1...1,x2^2+y2^2=1...2,一式减二式,变形得:(y1-y2)/(x1-x2)=-b^2(x1+x2)/a^...
点差法
中的点
弦
斜率
公式
是怎样推导的?
答:
这里 f'(a) 表示函数 f(x) 在点 x = a 处的导数值。因此,当 h 趋近于 0 时,点
弦
斜率
公式
的极限值就是函数在该点的切线斜率。点弦斜率公式是一种近似计算方式,其精确性依赖于取点的间距和函数的性质。在实际应用中,通常会选择足够小的 h 值以提高近似的准确性。
点差法
中的点弦斜率...
怎样求解
椭圆
的
中点弦
答:
根与系数的关系、
中点
坐标
公式
及参数法求解。若设直线与圆锥曲线的交点(
弦
的端点)坐标为A(x1,y1),B(x2,y2),将这两点代入圆锥曲线的方程并对所得两式作差,得到一个与弦AB的中点和斜率有关的式子,可以大大减少运算量。我们称这种代点作差的方法为“
点差法
”。
圆锥曲线的弦长
公式
和
中点弦
斜率公式在考试中是可以直接用的吧?_百度...
答:
(1) 遇到
中点弦
问题常用“韦达定理”或“
点差法
”“韦达定理”我就不多说了,重点谈谈 点差法(2)中点弦问题用点差法.中点弦问题一般用点差法求直线斜率以
椭圆
为例,椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)设直线l与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2),中点N(x0,y0)x1^2/a^2+y1^2/b^2=1x2^2/...
为什么要用“
点差法
”求双曲线中的
中点弦
方程
答:
因为
点差法
中直线与曲线都是有两个焦点要考虑△>0,导致较大的误差。在直线在带入圆锥曲线时,用点差法不能讨论联立得到的方程组的根的有无(可能是无根的),但是存在直线方程,此时需要再回过头验证一下,直线和曲线一定是相交的。不用点差法的原因就是过程复杂,检验太麻烦,它的不连贯性在于,...
双曲线
中点弦
斜率
公式
答:
双曲线
中点弦公式
:双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1上,过给定点P=(α,β)的中点弦所在直线方程为:αx/a^2-βy/b^2=α^2/a^2-β^2/b^2。中点弦存在的条件:(α^2/a^2-β^2/b^2)(α^2/a^2-β^2/b^2-1)>0(点P不在双曲线、渐近线上以及它们所围成的区域内)。这...
椭圆
ax^2+by^2=1与直线x+y=1, oa⊥ob om斜率为√2/2
答:
主要考查向量与
椭圆
的关系及
中点弦
问题,在高考中经常考到 设A(x1,y1),B(x2,y2),将A,B代入方程 两式相减得到KAB· Kom= -a/b (
点差法
)所以 a/b=1/2 ∵OA⊥OB 所以 x1x2+y1y2=0,将直线方程与椭圆方程联立,可以得到a,b关系 结合b=2a 可以求出椭圆方程 ...
已知(4,2)是直线l被
椭圆
所截得的线段的
中点
,求直线l的方程. ___百度...
答:
),B(x 2 ,y 2 ),则有 ,两式相减,得 ,由此能求出l的方程. 设l与
椭圆
的交点为A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ), 则有 , 两式相减,得 , ∴l的方程为; , 即x+2y-8=0. 【点评】 本题考查椭圆的
中点弦
的求法,解题时要注意
点差法
的合理运用.
点差法
是什么
答:
在解答平面解析几何中的某些问题时,如果能适时运用
点差法
,可以达到“设而不求”的目的,同时,还可以降低解题的运算量,优化解题过程. 这类问题通常与直线斜率和弦的中点有关或借助曲线方程中变量的取值范围求出其他变量的范围。与圆锥曲线的弦的中点有关的问题,我们称之为圆锥曲线的
中点弦
问题.解圆锥...
点差法
适用于什么题型
答:
点差法
适用于的题型有:求
中点弦
方程、求(过定点、平行弦)
弦中点
轨迹、垂直平分线、定值问题。点差法是在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标的时候,利用直线和圆锥曲线的两个交点,并把交点代入圆锥曲线的方程,并作差。求出直线的斜率,然后利用中点求出直线方程。这是...
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