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有无穷小量是有极限的吗
等价
无穷小
什么时候不能用?
答:
①被代换的量,在取
极限的
时候极限值不为0;②被代换的量作为加减的元素时就不可以使用,作为被乘或者被除的元素时可以用等价
无穷小
代换。无穷小相当于泰勒公式展开到第一项,基本什么时候都可以用,应用条件是:等价代换的需为整个式子的因子,而不能部分代换。等价无穷小数学分析的基础概念。它指的是...
无穷小量是
唯一
的吗
答:
不知你学过了高数没有,无穷小
有
高低阶之分,高阶的比低阶的趋近于0的速度快,所以
无穷小量
不是唯一的,但是0是各种无穷小量中的唯一常数。数学和物理的界限。。。本人只能谈一谈体会,谈不上定义。物理偏重于考虑实际情况,数学偏重于理论分析。历史上,总是物理发展到一定程度,带动数学的发展,...
数学分析 求大神解答 关于高阶
无穷小量
答:
x→xolimf(x)=0; x→xolimg(x)=0;∴ 在x→xo时f(x)和g(x)都是
无穷小量
;但他们趋于零的速度不一定一样。如果f(x)趋于零的速度比g(x)趋于零的速度快。那么x→x0lim[f(x)/g(x)]=0,则称f(x)是比g(x)较高阶的无穷小;如果x→xolim[f(x)/g(x)]=c≠0,则称f(x...
请问这道高数
极限
题目,x趋向于0,x分之一不是没意义吗,答案画圈部分最后...
答:
x趋于0,xcos1/x趋于零。因为x是
无穷小量
,cos1/x是有界量。无穷小量乘以有界量依然是无穷小量。
高数常见的等价
无穷小量有
哪些? 用于求解
极限
。
答:
当x→0时,sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~(1/2)*(x^2)~ secx-1 (a^x)-1~x*lna ((a^x-1)/x~lna) (e^x)-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x loga(1+x)~x/lna 百度上有,也比较全了 参考资料:http://baike...
大学数学
极限
定义
答:
其实这个也不能说是用
极限的
角度就可以解释的,严格地来说,1=0.9...是对1的另一种记号方式。我们知道,0.9,0.99,0.999,0.9999,0.99999这样不断下去,对于任意比一
小
的数a,必定可以找到比a大的某一项,这个数列的极限为1.于是我们假定一个数0.9...,就是这个数列不断重复下去的一个...
常见的等价
无穷小有
哪些
答:
arcsinx=x+(1/6)x^3+o(x^3)arctanx=x-(1/3)x^3+o(x^3)In(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3+o(x^3)e^x=1+x+(1/2)x^2+(1/6)x^3+o(x^3)(1+x)^a=1+ax+a(a-1)(x^2)/2+o(x^2)求极限时 使用等价
无穷小
的条件:被代换的量,在取
极限的
时候极限值为0;被...
怎么证明:有限个
无穷小量的
代数和仍是无穷小量 有限个无穷小量的积仍...
答:
但是对无限个的和,没有任何结论(归纳法也不起作用)。实际上求无限个东西的和,求法是先求部分和(前k项和)然后取
极限
(令k趋于无穷)。但是所谓一个
无穷小
,以数列为例,指的是一个数列{a_n},它满足lim a_n=0,这个极限过程是n趋于无穷。现在的问题就是如果要把无限个无穷小加起来,那么...
关于高等数学
极限的
问题
答:
~表示在前后是等价
无穷小
,在运算时可以替换 比如sinx~x 在x→0时就可以有sinx/x=x/x=1 但是在等价无穷小之间做加减运算时不能替换 x→0时(sinx-x)/x^2=(x-x)/x^2=0是不对的 而是等于-1/2 你再深入学习就会知道了 等价无穷小会使你的
极限
运算更简单 ...
1000000000是
无穷
大量吗
答:
1000000000不是无穷大量。一、名词解释 若自变量x无限接近x0(或|x|无限增大)时,函数值|f(x)|无限增大,则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量。例如f(x)=1/(x-1)^2是当x→1时的无穷大量,f(n)=n^2是当n→∞时的无穷大量。无穷大量的倒数是
无穷小量
。应该特别注意的是,无论...
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