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曲线绕x轴旋转体体积公式
曲线绕x
=a
旋转体积
,高数
答:
比如直线
x
=a,这个距离为r=|x-a|,然后
体积
V=∫(起点-〉终点)πr^2dx=∫(起点-〉终点)π(x-a)^2dx。注意,上面要把曲线中x和y的关系带进去,才能求出最后结果。一条平面
曲线绕
着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做
旋转体
的
轴
;封闭的旋转面围成的...
旋转体体积公式绕x轴
和绕y轴的区别是什么?
答:
绕y
轴旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是
绕x轴旋转体积
;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定义一条平面
曲线绕
着它所在的平面内的一条定直线旋转...
求
绕x
,y
轴旋转体体积公式
?
答:
绕x轴旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。历史 莱布尼茨...
曲线绕
任意直线
旋转
的
体积
?
答:
1、
绕x轴旋转
时,微体积 dV = πy^2dx,或者:dV = π(sinx)^2dx,将dV在0到π之间对x做定积分,得到:V = ∫π(sinx)^2dx (在0到π区间积分) = ∫π(1-cos2x)/2dx (在0到π区间积分) = 0.5π^2。即,给定函数,绕x轴旋转得到的
旋转体体积
为 0.5π^2;2、绕y轴旋转时,...
旋转体和
旋转体体积公式
有什么区别?
答:
绕y
轴旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是
绕x轴旋转体积
;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定义一条平面
曲线绕
着它所在的平面内的一条定直线旋转...
旋转体体积公式绕x
答:
绕x轴旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。一条平面
曲线绕
着所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做旋转体的轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。绕y轴旋转体积公式:V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2...
求
旋转体体积
的
公式
是什么?
答:
一、
绕x轴旋转体体积公式
绕x轴旋转体体积公式分为2种,一种是由
曲线
y=f(x)>0,直线x=a,x=b以及x轴所围成的曲边梯形绕
x旋转
一周的体积公式为V=[f(x)]dx;另外一种是由曲线y=f(x),y=g(x),f(x)g(x),直线x=a,x=b所围成的图形绕x旋转一周的立体体积公式为V=...
绕x
、 y
轴旋转
的立体
体积公式
是什么?
答:
绕x轴旋转体体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方;...
绕y轴旋转体积和
绕x轴旋转体积
有什么区别?
答:
绕y
轴旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是
绕x轴旋转体积
;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定义一条平面
曲线绕
着它所在的平面内的一条定直线旋转...
求下列
曲线绕
指定
轴旋转
一周所围成的
旋转体
的
体积
答:
1、
绕x轴旋转
时,微体积 dV = πy^2dx,或者:dV = π(sinx)^2dx,将dV在0到π之间对x做定积分,得到:V = ∫π(sinx)^2dx (在0到π区间积分) = ∫π(1-cos2x)/2dx (在0到π区间积分) = 0.5π^2。即,给定函数,绕x轴旋转得到的
旋转体体积
为 0.5π^22、绕y轴旋转时,微...
棣栭〉
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